[問題] 一題微積分

[mgochen (小宇)]

我想問第10題，
班上老師檢討考卷時，
竟然用部分積分法，
但我還是聽不太懂，
請求板上神人協助http://i.imgur.com/am9aGZW.jpg

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推 nangaluchen : 就變數變換啊～
→ moebear     : 可以先旋轉圖片嗎
推 zx3426300   : 把x-3換成t   x=t+3 原式x(x^1/2)變成t^3/2+t^1/2
→ zx3426300   :  對t積分
推 ILoveElsa   : 我幫你轉 http://i.imgur.com/xVIuQfz.jpg ^Q^
→ moebear     : 通常都叫分部積分 然後這題用的是變數變換 不是分部
推 ny877kj     : 樓上上XD
推 sphinxchien :  http://i.imgur.com/3JeUNIp.jpg
推 ful6ful6    : 這不是部分積分喔
→ yas73528    : 定積分置換變數一下 就ok嚕
推 suaveness   : 這是變數變換，部分積分是udv=uv-vdu
→ NoyVaughty  : 這題用部分積分也可以算阿.....誰規定一定要用變數
→ NoyVaughty  : 變換
→ moebear     : 因為他圖片上面就是變數變換阿= =
推 j0958322080 : 來高中版問就是要變數變換啊
推 ful6ful6    : 就算你用部分積分，最後積分（x+3)^3/2，不是也要
→ ful6ful6    : 用變數變換的概念@@
→ ful6ful6    : 少打*3/2
→ NoyVaughty  : 不用阿.....  http://imgur.com/gallery/camTq
→ NoyVaughty  : 我只是想表達題目沒有什麼這題就xxx呀，或是這題不
→ NoyVaughty  : 是xxx這樣
→ ful6ful6    : 大概理解你的說法喔，但我的意思是，你在根號積分
→ ful6ful6    : 那邊其實也已經假設x+3已經是一個變數了，所以才可
→ ful6ful6    : 以看似沒有做變數變換而直接積分。但如果兩題都有
→ ful6ful6    : 變數變換的技巧的話，那其實可以選擇直接用變數變
→ ful6ful6    : 換而不用部分積分:)
推 ian60510    : 這也不會
推 nangaluchen : 樓上太苛求人了 大學生來看這題當然簡單 但對高三
→ nangaluchen : 初學有其難度
推 iamsowei    : 高中有教變數轉換跟分部積分?我怎麼不記得
推 lovehan     : 變數變換的基本題
→ lovehan     : 如果是個好老師  高三一定會教的
→ lovehan     : 8樓最佳解
→ lovehan     : 因為這個是國編本高三理科數學的內容
推 Wuling029   : http://i.imgur.com/YA4RASg.jpg
推 goshfju     : 不需要部分積分
→ goshfju     : 看你要令y=x+3或y=sqrt(x+3)皆可