作者LeBronJame23 (LeBron James 23號)
看板SENIORHIGH
標題Re: [討論] 今年數甲
時間Mon Jul 3 01:51:28 2017
※ 引述《linkinflyer (飛俠不會飛)》之銘言：
: 針對D題的討論,本魯提出一點看法:
: 個人觀點:(3,9,0)和(3,1,8)皆可
我自己的算法
利用法向量和夾角公式來計算
兩向量內積
－－－－－－ = cos(夾角)
兩向量長度相乘
需注意的是一個平面會有兩個法向量 n1與-n1
當兩向量n1 n2夾120度時，其實-n1與n2就夾60度
也就是說題目的情況可能是n1與n2夾60度，然後-n1與n3夾60度
如此的話n1代表的平面也是與n2,n3代表的平面各夾60度
所以就把下列情況都算一次
(a)
a 1 a+b根號3 1
------ = --- ---------- = ---
根號12 2 2*根號12 2 -> a=根號3 b=1
(b)
a 1 a+b根號3 -1
------ = --- ---------- = ---
根號12 2 2*根號12 2 -> a=根號3 b=-3
(c)
a -1 a+b根號3 -1
------ = --- ---------- = ---
根號12 2 2*根號12 2 -> a=-根號3 b=-1
(d)
a -1 a+b根號3 1
------ = --- ---------- = ---
根號12 2 2*根號12 2 -> a=-根號3 b=3
看起來 (3,1,8) 和 (3,9,0) 應該都可以
如果題目加上a,b,c皆大於0的話可能就只有一個解了
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推 Larvessssont: 我算(9,3,0)是不是有哪裡出問題了.. 484要+365惹 07/03 01:57
你要不要說說看你的算法
推 beatboxa0710: 在這題的條件下a^2一定是3 07/03 02:01
※ 編輯: LeBronJame23 (140.112.71.187), 07/03/2017 02:09:39
推 KH21 : 去練球好嗎 07/03 02:48
推 irisowo : 推一ㄍ390 07/03 03:22
推 owlcity0928 : QQ計算錯誤寫312... 07/03 05:13
推 yas73528 : 所以3,1,8一定對嗎 07/03 05:45
推 chinesex88 : 幹拎老師 我也寫成312 算C^2天兵再把3平方一次 07/03 06:28
→ brosucks : 快點找球星來幫你啦 07/03 06:32
推 beatboxa0710: 那如果是問(a,b,c)的話會有幾組解? 07/03 07:59
→ dydnt : 應該有三組？ 07/03 08:05
推 magneto5566 : 上面四組答案，C可取正也可取負。變成有八組可能的 07/03 12:49
→ magneto5566 : 法向量，但後四組其實是前四組的反方向，代表的是同 07/03 12:49
→ magneto5566 : 一個平面，所以總共有四種平面的可能性。 07/03 12:49
推 beatboxa0710: 感謝m大，了解 07/03 14:27