[問題] 數學一題

[LF25166234 (阿揚)]

http://imgur.com/VY9xp9X

第五個選項

帶數字進去是解的出來沒錯
但有沒有更嚴謹的解法

其實用推的好像可以，畢竟連續正數的根號差值會越來越小，但我還是覺得不夠縝密(考
試遇到不太敢寫)

拜託有無高手能替我解惑

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推 itsweb      : 我會把+1移到右邊  +2移到左邊 兩邊平方（都正的ok
→ itsweb      : 你會發現會有共同的2x^2+5  所以比較剩下的就好
→ itsweb      : 也就是比較(x^2+3)(x^2+2)跟(x^2+1)(x^2+4)
→ itsweb      : 展開之後就可以知道左邊大了
推 beatboxa0710: 兩邊平分之後再移項
推 dreamsletter: 視為點（x,0)與（0,-3、-1、-4、-2）的距離關係呢
→ dreamsletter: 畫個圖不難推吧
→ curioussoul : 可以變成倒數比大小，再反推回來
→ dreamsletter: 阿 後面的那個幫我每個都開根號
推 bay88       : http://i.imgur.com/wsz6OqQ.jpg
→ dreamsletter: （0，sqrt(1,2,3,)才對
→ dreamsletter: 少打一個4 囧
→ dreamsletter:  http://i.imgur.com/WpMA5kt.jpg  補圖
推 Wuling029   : http://i.imgur.com/XRXOq8K.jpg
→ dreamsletter: 所以最後就只是單純比較根號3-1根2-根號2的大小而已
→ dreamsletter: 了
推 yas73528    : 推itsweb大 想法一樣
感謝各位大大！
※ 編輯: LF25166234 (220.142.77.19), 07/13/2017 16:58:06
推 gunman321   : 就y=根號x+2 -根號x這函數在正數裡嚴格遞增
推 gunman321   : 打錯遞減 圖就用y=根號x去合併