Re: [問題] 一題數學

[aromaQ626 (摳咪霉庇)]

※ 引述《danny901203 (Danny)》之銘言：
: https://i.imgur.com/mUTd6SU.jpg
: 令根號裡等於0，可以求出最小值
: 請問最大值該如何求出？
: 謝謝！
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: JoJoWo: 一微可以得到嗎？

對於連續且可微的函數

一次微分求極值只能確定該點是斜率為零的點

無法僅用一次微分得知該點為 local max. 或 local min.

必須依賴其他方式例如二次微分、帶回去比較



f(x) = 4x^2 + 4√(3 - 3x^2) - 5

根號內必須為正或零

=>   3 - 3x^2 >= 0

=>   0 <= x <= 1



df/dx = 8x + 4*(1/2)*(3 - 3x^2)^(-1/2)*(-6x)

令其等於零

x = 0 或 x = 1/2 或 x = -1/2 (不合)


又極值出現在斜率為零或端點

f(0) = 4√3 - 5 = 1.928

f(1) = -1  (min.)

f(1/2) = 2 (max.)


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推 uhmeiouramu: 小學生烙國中生
→ strike5566: 國中生烙高中生
推 ccchenny: 但高中生不會烙大學生
推 aromaQ626: 因為大學生都在打LOL
推 Zeeslan: 要烙也只會烙賽
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推 ahliang     : 代換法後用二次函數求解