[問題] 一題北模數學

[antony990505 (我想大便了)]

嗨嗨想問大家一題北模數學
https://i.imgur.com/jy591dP.jpg

第G題   小球和正四面體的題目
答案：4+三分之二根號六

我的算法是分成三段
最底下1公分
中段（4顆球球心連成四面體的高）
            三分之二根號六
最上段我算2   詳解卻寫是3

想請問大家最上段是怎麼算的
感謝


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→ eggsu       : 考慮有一個平面，截過這個正四面體，分成兩部分
→ Nagato      : http://www.qask.com.tw/Answer.aspx?c=c1&id=3871
→ eggsu       : 上半部分又是一個正四面體，而且上面的小球是內切球
→ eggsu       : 這時球心到頂點與球心到底面(小的正四面體)之比3:1
→ eggsu       : 這個長度比，就是外接球半徑與內切球半徑之比
→ wayn2008    : 做四個球心連成的正四面體的高，再去算上面的圓與
→ wayn2008    : 最高點的距離(用相似做)
推 pig8409     : http://www.math.nsysu.edu.tw/~problem/2009f/4ans
→ pig8409     : .pdf
→ antony990505: 感謝樓上的各位
→ antony990505: 我是看了p大的連結最後一個玉星老師的懂了
→ antony990505: 感恩