[問題] 一題數學

[asdfgCRAZY (花枝)]

請問這題為什麼詳解說b=1就可以判斷出有5組答案，b=2,3,4,5,6也各分別有5組答案？
不用每個都檢驗嗎？
謝謝
https://i.imgur.com/3246LfR.jpg
https://i.imgur.com/uFg2reN.jpg

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→ wayn2008    : 你列看看...
→ lchun123    : 他只是省略五個步驟吧
→ kbccb01     : 所以說同理的"理"也只是列舉XD
→ kbccb01     : 其實這題還真有箇中規律 3b,2a,c?7的餘數恰好是1~6
→ kbccb01     :  那麼3b+2a的36個組合中,6個餘數是0(1+6,4+3等),30
→ kbccb01     : 個是1~6,由於c也是1~6,那30種恰有一個c可以補成餘數
→ kbccb01     : =0,剩下6種不行,因此分子=30x1=30
不好意思，小妹我實在笨笨的……
所以要怎麼直接看出2a+3b有6個餘數是0，還是要把36個組合全部列出？
https://i.imgur.com/WuCIfDL.jpg
然後根據詳解的作法，我一個一個列出來，可是這樣會不會太慢？
https://i.imgur.com/hf0uhph.jpg
※ 編輯: asdfgCRAZY (42.78.188.161), 12/30/2017 09:24:12
→ kbccb01     : b有幾種3b就有幾種，2a同理，所以也是6x6；b是1~6,
→ kbccb01     : 乘上3的話餘數各不同而且不會是0,加上任何數餘數
→ kbccb01     : 只會是0~6七種,扣掉0 剩下六種一定是1~6而且是1對1
→ kbccb01     : 對應(如b=4對應3b餘數=5) 這裡就直接看3b不看b了(因
→ kbccb01     : 為3b有幾個解b就有幾個解) 2a同理
推 kbccb01     : 嘔抱歉我前面回錯重點了Orz
→ kbccb01     : 6種不是直接看出而是要列舉，然而從(1,6)(2,5)~(6,1
→ kbccb01     : )還是可以一下就看出來是6種
→ kbccb01     : 詳解我也覺得太慢 要列舉也是從3b,2a,c的餘數去舉
→ kbccb01     : 另外你第1張圖不用把2a+3b直接算出來啦,只要舉出(2a
→ kbccb01     : ,3b)有6組就代表(a,b)有6組 因為是1對1對應嘛
→ kbccb01     : 真的不懂也不用擔心 第一列舉這麼久 第二要解也是用
→ kbccb01     : 同餘的觀念但已經不教了 所以學測九成不會考這種
感謝用心的回答^_^
※ 編輯: asdfgCRAZY (42.78.113.220), 12/30/2017 20:29:00