[情報] 高三物理：更嚴謹的氣體動力論推導

[Philethan (Ethan)]

◎情報來源：

自己



◎情報內容：

如果同學們想完整了解氣體動力論的推導過程，那麼推薦你繼續看下去。
在這裡，除了最後可忽略不看的平均自由徑以外，基本上都算是高中物
理有提過的範圍。


在常見的氣體動力論推導中，都會談到平均力的概念。由於我們並不是由
瞬時力 F(t) 開始推導，而是先將每個粒子施力平均後，再加總得出平均
力，所以不免讓部分同學感到這時的"平均"有點「任意」、「天外飛來一
筆」。


有鑑於此，我嘗試從有別於傳統教科書（包括大學普物課本，Halliday &
Serway）的角度，從瞬時力開始推導，並詳盡說明所謂的「平均」意義。
這樣推導的好處是，至少可以破除「要累積一段時間動量之後，才能平均
算出這個力量 / 氣體壓力」的相關迷思。這推導是讓我們從力量的疊加性
開始思考，而非毫無緣由地，以 2L/v_{i,x} 的時距，計算所謂的平均力。
在我的推導中，不會強調、凸顯 2mv_x / (2L/v_x) 這項為平均力，它只會
是個計算過程中的一項而已。


◎原始連結：

如有看不懂的地方，歡迎留言 ^^

http://www.ethanideas.url.tw/kinetic-theory-of-gas/

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※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1527014393.A.061.html
推 human000123 : 伊森只能推了
3Q!!!!!
噓 ggyyd       : 推
推 tomsawyer   : 樓上在幹嘛
推 jack91303   : 只有我覺得那個code很難看懂嗎 囧
推 ggpickpocket: 我手機也一直跑不出那些很像LaTeX的數學式子
推 ganhua      : 推個
推 Kevintsaitsa: 公式變亂碼ㄌ
不好意思，已設定好行動版網頁，目前可正常顯示數學式了！
推 j0958322080 : 龍騰講義好像就是這樣推導的
是哦，原來有講義提到 T=T1T2...TN 嗎？我目前還沒看過有試圖把
平均（力）的概念說清楚的推導。它具體來說是怎麼推的呢？
推 zxc030137   : 請問原po 我可以轉發到別的論壇嗎?
可～歡迎分享 ^^
推 kbccb01     : 先推
3Q~~~~^^
推 human000123 : 2樓按錯吧？補血
推 dawnnn317   : 推導過程解釋很詳細
→ dawnnn317   : 看的超開心XD 謝謝!!
不客氣！能夠寫得讓讀者讀得開心，大概是最幸福的事了 ^^
推 myoma       : 路過推
推 j0958322080 : 忘記了，可以去翻翻看他的課堂講義，目前手邊沒有
推 rabbit88    : 推
推 qwe123456460: 教甄就有考到類似這個，記得是問動量等於衝量當中
→ qwe123456460: 時間為什麼是2L/Vx，而不是接觸時間
我個人並不喜歡所謂的「平均力相加」概念，因為每個粒子的平均時間 2L/vx 都不同，
再來是，也沒提到為什麼能不計粒子間的碰撞。而這樣的平均，為什麼會跟我們在測到的
瞬時壓力相同？所以如果是我寫那題教甄的話，應該滿想詳細解釋我認為那方法的不妥之
處，然後用我這篇文章的作法來回答。
推 iwillbehere : 推
推 panda0315   : 之前也是在網路上找很久的相關資料才弄懂XD，才發
→ panda0315   : 現學校老師教錯@@
恭喜^^
推 moed0123456 : 為什麼需要氣體透明近似？ 假設氣體是質點 兩個同
→ moed0123456 : 樣質量的質點彈性碰撞 速度直接交換 應該不需要這
→ moed0123456 : 個假設
其實只有一維的彈性碰撞，才會有相同質量的質點則速度交換的漂亮結果。
如果是三維的彈性碰撞，那麼除非進一步假設討論可能的碰撞微觀機制，
否則只靠三的維度上的動量守恆，以及能量守恆，我們只能得出四條方程式，
而無法解出六個未知數（兩個三維末速）。我在文章最後面有提及這點。
可看方程式 (29a) ~ (29d)。
※ 編輯: Philethan (140.112.25.121), 05/24/2018 10:11:31
推 whatiswhat  : 學弟學弟XD (電子所)
推 Kevintsaitsa: 想要電流學的詳細講解，一直搞不懂電阻1/R=1/Ra+1/R
→ Kevintsaitsa: b怎麼來的，麻煩你了！
推 lonelytabby : 指考生推><