[問題] 排列組合

[pinky890114 (pinky890114)]

某生物考察團共15人，其中有6人熟悉當地環境可充當嚮導，現在從這15人中選5人組成先
遣隊，要求其中至少有2名嚮導，求有幾種選法。

我的解法是嚮導6人先取2人
再從剩下的13人取3人
C(6,2)*C(13,3)=4290

但答案是2121種
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推 bubblewu1103: 用反面解，先C15取5再減掉只有0或1個嚮導的情況
→ bubblewu1103: 你的解法只有取2個嚮導的情形，但是沒有算入3或4或5
→ bubblewu1103: 個嚮導的可能
→ wayn2008    : 你會重複很多，這應該以前有講過吧
→ bubblewu1103: 更正一下我上面的解釋
→ wayn2008    : 如果最後嚮導為ABC 而你是先AB 之後取C 或是先AC
→ wayn2008    : 之後取B，都是取ABC，但你會多算很多
→ bubblewu1103: 假設嚮導有ABCDEF共6人，你的算法會把AB/CDE跟CD/AB
→ bubblewu1103: E算成一種
感謝你！！這樣解釋我就懂了
推 kopi57889   :  https://i.imgur.com/lqwYu4Z.jpg
→ kopi57889   : 正面解法如上
→ kopi57889   : 至少2名嚮導，所以嚮導可以是2,3,4,5個
→ kopi57889   : 然後再和其他非嚮導人員組隊
→ a567896666  : 要分開討論不同組合可能 先選後選你會重複算
推 gc1319      : 他是說至少兩位嚮導 分開加了
推 Fanlic      : 你不能把沒算的人放回去 這樣會有先後選的問題 建
→ Fanlic      : 議拆可當/不可能當兩群人連續分別選人用反面做或正
→ Fanlic      : 面加
推 LukaDoncic77: 反面解：C15取5-C9取5-C9取4*C6取1=全部人選-選0人
→ LukaDoncic77: 導遊-選1人導遊
→ LukaDoncic77: 導遊-選1人導遊
推 gunman321   : 正面算也行就嚮導2,3,4,5都算 我反而建議這種
※ 編輯: pinky890114 (49.218.17.148), 09/08/2018 18:20:45
→ pinky890114 : 感謝各路大神QQ！！！