作者wayn2008 (松鼠)
看板SENIORHIGH
標題Re: [問題] 排列組合一題
時間Sat Oct 13 23:07:08 2018
※ 引述《wriston (chun hao)》之銘言：
: 各位高手晚安
: 想問一題數學
: https://i.imgur.com/GtZ4k43.jpg
: 想問這題該如何去想呢，腦袋有點打結想不出來QQ
: 先謝過大家了
考慮的狀況有兩種
(1)B3在最右邊 (2)C2在最右邊
(1) _ _ _ _ _ _ _ B3
B1 B2 從剩下七個隨便選2個 C(7,2) = 21
假設狀況為 _ B1 _ _ _ B2 _ B3
C2要放在空位中最右邊
剩下A1 A2 A3 C1 排列(A彼此還要有順序之分)
4!/(3!1!) = 4
故情況為 21*4 = 84
(2) _ _ _ _ _ _ _ C2
C1從剩下七個中隨便選1個 C(7,1) = 7
假設狀況為 _ _ C1 _ _ _ _ C2
B3要放在空位中最右邊
剩下A1 A2 A3 B1 B2 排列 (A與B兩者都有其順序之分)
5!/(2!3!) = 10
故情況為 7*10 = 70
所以總共為 84 + 70 = 154 種
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推 wriston : 哇 竟然為了這題回一篇文 10/13 23:27
→ wriston : 感謝松鼠大大^^ 10/13 23:27
推 kbccb01 : 原來如此 解題關鍵在C2/B3一定在空格最右 10/14 00:21
→ wayn2008 : 樓上推文的做法，我有點想用機率回推XD. 雷同三種 10/14 00:23
→ wayn2008 : 不同顏色的球，某一顏色先被取完~ 10/14 00:23
→ wayn2008 : 機率是 2/8 * 3/6 + 3/8 * 2/5 = 11/40. 總共為560 10/14 00:29
→ wayn2008 : 560* 11/40 = 154 10/14 00:29
