[問題]超過三力平衡時必通過同一點嗎?(力不平行)

[peran (perbene)]

最近物理靜力平衡學到：
1.三力交於一點時，合力矩必為0
2.三不平行的力，若合力矩為0，則此三力的延長線必交於一點

對於1.，老師的解釋方式，是將支點定在三力通過的那點，說因
為三力都通過支點，所以合力矩為0。
但是這種說明方式我總覺得不夠完備，因為我們一般都是先確認
一個系統的合力矩=0後，我們才可以任取支點。但是老師在證明
1.時，卻倒過來，在還沒確認系統是合力矩=0時，就隨意把支點
定在三力通過的那點，這種說明方式，感覺只能說明在支點是三
力通過的那點這個情況，合力矩=0，無法證明，若支點不要設在三力通過的
那點，是否合力矩依舊=0?


另外我想請問大大，1.及2.是否可以適用於多力平衡(超過3力)?
例如：
1.四力交於一點時，合力矩必為0
2.四個不平行的力，若合力矩為0，則此四力的延長線必交於一點

麻煩高手解惑了，感謝~

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推 Xuxxin      : 1.O 2.X我猜是john
推 kbccb01     : 還要有合力=0條件
→ kbccb01     : 先把三力延長線設為原點 支點放x軸 值為L
→ kbccb01     : 因此力矩=力y軸投影*L 而三力合力矩=合力y軸投影*L
→ kbccb01     : =0*L=0 若三力不共點就沒有共同的L值了
→ kbccb01     : 三力投影P1~P3 P1+P2+P3=0 P1*L+P2*L+P3*L=0*L=0
→ kbccb01     : 若四力合力=0 按我上面計算1.應該也是對的
→ kbccb01     : 2.不對 畫個反例 http://i.imgur.com/fCKqosF.jpg
→ kbccb01     :  虛線是某兩力合力 2黃1紅三線共點但4力不共點
→ kbccb01     : orz 第二行->三力延長線'交點'為原點
推 opeminbod001: 三力共點那件事 是從兩力靜力平衡條件推演的
→ opeminbod001: 同理 四力以上再繼續從三力推演 就會知道不需共點
→ peran       : kbccb01大大好強，你的證明方法比學校老師說的好太
→ peran       : 多了，學校老師直接把交點當支點，說合力矩為0，感
→ peran       : 覺非常馬虎…
推 m21423      : 學校應該是反證吧  假設靜力平衡三力不共點  因靜力
→ m21423      : 平衡任取支點合力矩為零  隨便取一個兩力交點作支點
→ m21423      : 合力矩就不為零 矛盾
推 opeminbod001: 樓上說的是對的 其實你老師不算敷衍 國立編譯館教
→ opeminbod001: 材版本就是用兩力靜力平衡推演到三力靜力平衡 就可
→ opeminbod001: 得出這件事 而最簡化述說方法就是你老師說的那樣 你
→ opeminbod001: 老師只說出推演想法的結果沒說過程罷了