Re: [問題] 倒數近一個禮拜數學觀念補齊

[wayn2008 (松鼠)]

※ 引述《jerry0219 (勝利明旻)》之銘言：
: 倒數剩一個禮拜了 歷屆寫下來平均50-60附近 還是有點怕學測垮臺QQ
: 今年五選四 去年數學偏易 今年感覺會變難...
: 想問有沒有什麼重點觀念或是公式一定要再複習一次的呢?
: 祝各位學測順利!
: -----

你可以把各章節重點觀念列出來
若覺得範圍太大、太困難，可考慮一章節列3~5個重點


▶數與式

→有理數與實數運算之封閉性
→算幾不等式
→絕對值方程式與不等式：如何拆開絕對值？

▶多項式

→除法原理：被除式=除式*商式+餘式
→餘式定理、因式定理
→插值多項式：牛頓插值、lagrange插值(拉格朗日看得懂即可)
→牛頓一次因式檢驗法、勘根定理、虛根成對：留意●●係數多項式下才有後續
→不等式：謹記勿整體乘除多項式!

▶指對數

→指數與對數運算性質要熟
→指數與對數函數圖形亦要熟
→查表(內插法)
→應用問題建議可參考
過往歷屆試題：複利、地震、分貝、星等、半衰期、鋼琴12平均律等其他題型

▶數列與級數

→等差、等比之滿足條件？(0 0 0 0 0 0 ... 會是等比數列嗎？)
→等差中項、等比中項
→等差、等比級數總和公式(雖然考題最後有附)

▶排列組合

→近年考題趨勢：列舉是王道
→相同物分給不同物(可重複)：重複組合(H)
(雖然前幾年考了兩題感覺不會出?!)
→二項式定理

▶機率

→留意條件機率題目敘述(不一定會明講條件機率)
→貝氏定理：確認一下定理敘述
→獨立事件：留意定義說明

▶數據分析

→數據標準化對平均數、標準差、相關係數、回歸線斜率影響？
→標準差、相關係數、回歸線相關公式可回顧一下，考題最後亦會附

▶三角

→基本定義、轉換角度(180+-θ等等)
→弧度與度數之間關係(98學測 cos pi^2)、極座標轉換
→正弦定理、餘弦定理：留意用之時機
→和角、倍角公式(考題會附)
→查表(內插法)、平面與立體測量
→面積公式：三角、行列式、外積、海龍等形式

▶直線與圓

→斜率、直線方程式、直線垂直之斜率關係(也可複習向量垂直之關係)
→線性規劃：代點法、平行線法(須特別留意平行線法)
→圓方程式：常與二次曲線一起考
→切線方程式：計算稍微複雜(複習點到直線之距離)

▶平面向量

→向量合成
→向量拆解(AP = x AB + y AC)：三點共線、分點公式
(若拆解不行，可考慮座標化)
→直線參數式(空間向量也有)
→向量內積後續運算、角度判定(銳角、直角、鈍角)
→正射影、柯西不等式(少見，102數甲考過)
→面積、克拉瑪公式

▶空間向量、空間中平面與直線

→兩直線、兩平面、直線與平面關係：共10種(含重合)
直線方程式：點與方向向量、參數式、比例式、兩面式
平面方程式：點與法向量
清楚了解方程式間如何判別這10種關係
→兩面角(可用平面方程式 法向量求)、三垂線定理
→向量運算幾乎同平面向量
→外積定義、運用外積求面積.法向量.方向向量

▶矩陣

→高斯消去法
→矩陣基本運算、留意矩陣乘法(順序很重要、無消去律)
→二階轉移矩陣(注意穩定狀態)、反方陣(留意存在反方陣之條件)

▶二次曲線

→留意拋物線、橢圓、雙曲線之定義.標準型式.圖形
→平移及伸縮可注意(課綱有寫)


有一些可特別抓出來綜合整理

▶面積，前面寫過了~
▶求極值：算幾、柯西、配方法、線性規劃、三角不等式
▶求角度：餘弦定理、向量型式
▶二元二次方程式之間之判別

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推 Niggar5566: 推 順便問各位75大大我寫學測歷屆都能八九十 北模反而
→ Niggar5566: 都五六十是正常的嗎？
很正常唷~
不過歷屆分數不太準，有蠻多題型之前應該都有碰過
建議把歷屆當作複習觀念

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推 fred1541: 如果都ok應該可以前標了吧@@”
推 pilot4835e43: 都ok很熟應該13up了
如果是我的要求會高一點，是否每個觀念都能找到類似對應的題目XD
以歷屆為主會更好一些(?!)

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推 shwmagic: 居然是松鼠大～～
→ shwmagic: 沒想到在這邊也看得到^^
哈 那你應該不是高中生吧XD

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推 cjljj: 謝謝整理 可以再求數甲5.6冊部分整理嗎？
現在學測前，這麼快就要準備指考了嗎@@

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推 fred1541: 只要前標。
推 jor96115: 推
推 maple0419: 補充一下  覺得排列組合的排容原理也很重要  可以速解
→ maple0419: 很多題目
推 mx1103: 四心算重要嗎？
推 alicacia: 推好心～
→ wayn2008: 我覺得重心算重要，其他普通，歷屆考過一次吧！
→ wayn2008: 外心跟內心一次
推 applejuicy: 重心記得面積和向量1/3
→ applejuicy: 內心就注意距離、分角線搭配的題目
→ applejuicy: 外心注意直角三角形在斜邊中點
→ applejuicy: 外心和垂心的向量計算推導過程要注意用到類似正射影的
→ applejuicy: 性質
→ mx1103: 謝謝～
推 cjljj: 因為我重心主要放在指考 所以想先請教一下謝謝
之後再說吧!你也可以先看看大考中心的課綱(下一篇有附)
我文內的說明都參考大考中心的課綱打的
※ 編輯: wayn2008 (61.231.25.49), 01/19/2019 23:04:09
→ cjljj: 好的感謝
推 jerry0219: 推 我是原po XD
推 medyyyy: 感恩朝聖
推 muzi0212: 推
推 liuuxy: 考前來複習 謝謝大大的善心～
推 Abyssalsquid: 謝謝