→ a34236: 每一個三表示蔬菜要配哪一個肉 01/28 10:20
→ r5e97nk63: 這樣會有3道肉都同一道菜的組合，違反題意。 01/28 10:22
→ tomatofrog: 應該是每個蔬菜有三種肉的選項，可以三個菜配一個肉。 01/28 10:24
推 oneeee: 白菜可以配雞或豬或牛(×3)，剩下兩種也是各×3，所以27 01/28 10:24
→ oneeee: 可以三菜一肉/肉/肉 01/28 10:25
→ r5e97nk63: 這樣會有個組合是 豬+白菜 雞+白菜 牛+白菜 跟題目不合 01/28 10:25
推 a3pa3p: 白菜就只有一份要怎麼給三個@@ 01/28 10:30
推 beyond9527: 每種蔬菜只能用一次 你題目沒看清楚 01/28 10:30
對呀我知道，所以3^3給出來的組合並不符合
推 RhinoXiNiu: 3^3沒有不合理的地方呀，既然你每道菜都必定有肉，又 01/28 10:30
→ RhinoXiNiu: 食材只能用一次，那你就可以把「肉」視為「菜」的一 01/28 10:30
→ RhinoXiNiu: 部分，之後「素食」每樣都有三種「菜」的分配，而總 01/28 10:30
→ RhinoXiNiu: 共有三種「素食」，所以是3^3。 01/28 10:30
→ RhinoXiNiu: 我認為這一題的「菜vs素食」很容易讓人搞混，而且也 01/28 10:30
→ RhinoXiNiu: 有很多人可能沒辦法搞懂「一菜內必一肉，故可直接一 01/28 10:30
→ RhinoXiNiu: 一對應」 01/28 10:30
你對於素食和菜的理解我同意呀，可是3^3的意義如我所說，素食食材會重複使用到
→ a3pa3p: 應該說 題目說一種食材只能用一次 01/28 10:31
→ beyond9527: 因為肉不能重複 所以每種菜可以選三種肉 這樣不就3的3 01/28 10:31
→ beyond9527: 次方嗎 01/28 10:31
食材不能重複呀
推 How2move: 這題就是3的三次方沒錯ㄚ，三樣蔬菜(三次方)分別可能分 01/28 10:33
→ How2move: 給3種肉類(3個選擇)，所以就是3的三次方。即3(種肉類) 01/28 10:33
→ How2move: 的三(樣蔬菜)次方 01/28 10:33
推 TWkobe: 1菜1肉+2菜1肉+3菜1肉 01/28 10:35
我認為這分析方法最符合題目
=============================
(更新)我忽然發現這說法不太對
你少了0菜1肉這可能性
我是先固定3種都有肉
然後再各別分配素食食材
=============================
推 daniel363732: 你就想像平常寫的箱子的題目吧 01/28 10:36
→ daniel363732: 現在把肉固定 所以直接3種菜進去分 01/28 10:36
→ daniel363732: 他只有說菜不能單獨煮 他沒說肉不能 01/28 10:36
這題主可以不加素食食材呀
※ 編輯: r5e97nk63 (220.136.14.45), 01/28/2019 10:42:27
推 TWkobe: 可以這樣想嗎？ 01/28 10:36
推 daniel363732: 可以啊為什麼不行 你的想法換句話說就是這樣解 01/28 10:39
→ daniel363732: 雖然我考試跟你一樣是一個一個列出來 01/28 10:39
→ daniel363732: 這個是我後來才想到 01/28 10:39
推 SunSky0126: 他那個3*3*3不是你想的那種 01/28 10:45
推 beyond9527: 每道菜都要有肉=肉分開 每種素菜就有3種肉可以選擇 就 01/28 10:46
→ beyond9527: 是3*3*3 因為沒有把每道菜列順序所以不用乘3階 01/28 10:46
推 Fanlic: 簡單說來就是菜對肉的重複排列 01/28 10:46
→ SunSky0126: 他是肉的順序「固定」，然後每種菜自己選肉 01/28 10:49
推 civic0960: 把肉想成人 每道菜有三個人可以選擇 3^3 01/28 10:50
推 daniel363732: 你講的就是我講的 可能我表達有點問題== 01/28 10:57
推 SunSky0126: 他可能會覺得那些箱子長一樣，我排組比較弱的同學有 01/28 11:00
→ SunSky0126: 時也會這樣 01/28 11:00
https://i.imgur.com/MVVzB4o.jpg
噓 aabb6105: 到底是在問問題還是在尋求認同 01/28 11:13
→ aabb6105: 排組本來就很多種算法 什麼叫做你認為這分析最符合題目 01/28 11:14
推 Metro123Star: 反正最大可能就27窮舉也不困難 01/28 11:18
推 SunSky0126: 其實你的方式跟3*3*3的基礎一樣 01/28 11:23
→ SunSky0126: 因為你開始把菜放下去的時候，「肉就固定不能動了」 01/28 11:25
摁摁我當初展開樹列成另一個3^3，因為出現不同肉重複菜，
且沒有考慮到沒有菜的情形，所以覺得不合理。
然後這個3^3因為肉重複出現，當下沒有仔細考慮到背後意義，
想說怎麼會有三道同樣肉料理，所以覺得不合理，
之後發現這個3^3其實有考慮進沒有菜的情形和不會有重複菜的情形。
※ 編輯: r5e97nk63 (220.136.14.45), 01/28/2019 11:39:30
噓 calllinama: 下限秀夠了沒 01/28 11:57
噓 lytt: 大家真有耐心 01/28 12:09
推 DeclicayPOOH: 好了啦柏翰 01/28 12:12
※ 編輯: r5e97nk63 (220.136.14.45), 01/28/2019 12:22:48
推 kbccb01: 會重複的話叫(2^3)^3 也就是8^3 01/28 12:22
推 jukebox: 我跟你解法一樣欸 01/28 12:25
→ jukebox: 不過我也能理解3x3x3 01/28 12:26
→ r5e97nk63: 看到這完全理解這題的3種解法了XD" 然後3^3有兩個意思 01/28 12:30
噓 Cookieboy: ？？？ 01/28 12:31
→ r5e97nk63: 3^3 有個說法是錯的，有個是正確的，感謝各位的詳解。 01/28 12:32
推 kkkk483: 跟22樓一樣 3^3能理解 能好像不太直觀? 01/28 12:40
→ kkkk483: 但 01/28 12:40
也不太能說直不直觀啦畢竟每個人想法不一樣
這裡的27以3^3來說有兩層意義
第一層是"實際上"的27種"三道料理"
第二層是3^3的分法，你仔細看我畫的樹，
level-1 豬 雞 牛
level-2 豬 雞 牛
level-3 豬 雞 牛
所有的組合就是 包含 豬-豬-豬 等共27種型態
而這個型態還要經過一個轉換步驟，才能得知這27組"三道料理"長得如何
組合論美的地方就在這裡，你不需要知道他是如何組合的，
不管是{(0,1),(1,1),(2,1),(3,1)}，還是{(0,0,3),(0,1,2),(1,1,1)}，
你可以直接繞過，得知他就是3^3種。
這裡我建議你可以朝鴿籠原理的方向去思考
3種素食食材因為一定要用完，所以"一定要"從3種肉取1種(C3取1)，
又因為每道料理可用的素食食材為0~3種，所以每種素食食材選的肉可以重複，
因此彼此為相乘，差別就在這，他有別於上面兩種方法，他"只有乘法"，
而且他可以"藉由1~2道料理"，推導出"第3道料理"，這是很巧妙的方法！
我不知道各位能不能體會我在說什麼......
總之討論這種離散數學是件很有趣的事 XDDD"
推 ericwhcc: 但不就是3^3嗎...真的有那麼難理解...？ 01/28 12:49
※ 編輯: r5e97nk63 (220.136.14.45), 01/28/2019 13:58:13
推 suna59481: 先把肉擺好 素類食材先放一邊 然後一個食材有三種肉 01/28 13:36
→ suna59481: 的選擇 所以3^3 01/28 13:36
推 maple0419: 把肉當組名 再把菜當組員分組 01/28 14:01
推 humorchou: 我寫18 01/28 14:46
→ ccjg4673: 把肉固定好 每個菜都有三個選擇 01/28 18:51
→ ccjg4673: 很難理解嗎 01/28 18:52
推 Dennis0525: 用菜選日子就好了 3樣菜每樣菜有3種選擇 01/28 23:33
噓 SKyDRoPer: 這串也能那麼長 01/29 00:22
推 daniel890503: 硬爆就27啊O.O 01/29 20:24
噓 kobeee: 硬要 01/30 00:06
推 kbccb01: 我覺得討論很好啊 猜原po應該是想表達ax,bx,cx重複 但後 02/08 17:10
→ kbccb01: 來發現它其實是代表(abcx,y,z)這種分配 02/08 17:10
→ kbccb01: 但我覺得 樓上提到的 把肉當組名素當組員 比較直觀 02/08 17:16