[問題] 問一題數學

[cookiesky (kate)]

給定兩點A(3,1) &B(3,7)

一點P(x,0) 0<x<3 使得角APB最大

試求x=??

麻煩板上的大大了

謝謝

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.82.170.182
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1548839260.A.C09.html
推 Anchorites: 我算 x = 3±根號7 ?
→ Anchorites: 沒看到限制 那這樣應該是 3 - 根號7
→ cookiesky: a大您好 老師沒給我們答案耶
→ cookiesky: 可以請教是使用什麼原理去運算的嗎 ？我用tan 跟 向量
→ cookiesky: 解 都沒算出來...
推 applejuicy: http://i.imgur.com/UrUMP8R.jpg
→ cookiesky: 謝謝a大 我卡在第三步 豁然開朗 謝謝
推 kbccb01: 再提供一個方法 作過AB的圓並切x軸(有兩個圓符合)
→ kbccb01: P在切點上->APB=弧AB之圓周角
→ kbccb01: P在x軸但不在切點=剛好在圓外->APB=圓外角,故必<圓周角
→ kbccb01: 故切點=使APB最大的P位置->再解出切點=3+-√7
推 applejuicy: 可以請問樓上怎麼想出來ㄉ嗎
→ kbccb01: 回樓上 好像是以前和同學想的 因為看到這種要算很多的題
→ kbccb01: 目 “感覺”就應該有漂亮的解法吧