Re: [問題] 問數學觀念

[Lin25K (近五成考生低於均標)]

※ 引述《gamelol (Mein Kampf)》之銘言：
: https://i.imgur.com/xepydTJ.jpg
: 想請教6，
: 這題我是因為這單元是圓的參數式才想到用這方法...不然我一開始會直覺思考用「柯西」，可是用柯西算不出來...

用畫圖秒殺 想像力好點根本不用畫圖

圓P圓心(3, 1)，半徑1

https://i.imgur.com/ogbaM8e.jpg

那題目給我們另一個圓Q 圓心(0, 1) 假設半徑是R好了

也就是說半徑最大，x^2+(y-1)^2 = R^2 -> x^2+y^2-2y = R^2-1就最大

那P上哪一點也在Q上會使得半徑最大?

顯然是兩圓內切的時候

https://i.imgur.com/piOnhPq.jpg

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.160.86.175
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1549410614.A.B82.html
※ 編輯: Lin25K (118.160.86.175), 02/06/2019 07:52:38
推 gamelol: 謝謝喔：）
推 kbccb01: 有點像 線性規劃 只是目標函數是圓的 把它放大縮小
推 richard1125: 那也是這一題剛剛好？ 如果原本圓心的y座標不在1呢
→ richard1125: ～？
→ kbccb01: 圓心在哪都可以內切啊 而Q的半徑R之最大值就是PQ+P半徑
→ kbccb01: PQ是說PQ圓心連線段長
推 How2move: 其實這題直接把原式移動成x^2+y^2-2y=6x-9，然後找出x最
→ How2move: 大值為4，就算出6*4-9=15了
→ Lin25K: 這樣是投機取巧 因為兩個圓心y座標都是1才能這樣做 如果
→ Lin25K: 不是呢