Re: [新聞] 獨／盼留一半名額給指考...高中師給蔡總

[wen17 (祭祀風的人類)]

針對以下這段進行回應

推 chons2332: 我以我高中學到的數據分析來講：假設總分5分，平均3分,  04/17 11:35
→ chons2332: 標準差0.5，且分數只有整數形式（即只有1、2、3這種形   04/17 11:35
→ chons2332: 式）那你一樣拿4分的人就包含了2種標準差的人，程度落   04/17 11:35
→ chons2332: 差成這樣，能夠說鑑別度好嗎？同樣的情形如果拉大分數   04/17 11:35
→ chons2332: 上下限就可以提升鑑別度阿。當然我講的比較極端一點，   04/17 11:35
→ chons2332: 有錯請指正                                           04/17 11:35
→ Apache: http://bit.ly/2D6DnnZ 定義問題                          04/17 11:37
→ Apache: 你提的這個是標準差過小 不是刻度太大的問題               04/17 11:40
→ Apache: 太多人塞在3分                                           04/17 11:41
→ chons2332: 敢問你認為標準差多少是合理的呢，若我把分數上下限從5  04/17 11:48
→ chons2332: 拉到100標準差就放大20倍（如果我沒記錯的話）標準差就  04/17 11:48
→ chons2332: 來到了10，我認為我取的標準差應該沒有太小的問題。另   04/17 11:48
→ chons2332: 外太多人卡在3分不也是因為刻度太大使可能表現在2.1或3  04/17 11:48
→ chons2332: .9的人分不出來嗎                                     04/17 11:48
→ chons2332: 另考題的鑑別度的確也是區別考生的一項重要指標         04/17 11:49


你高中學的沒錯

但是依照你的邏輯推論的話會有錯誤點在於

同樣的分數上下限放大20倍  分數通常不會X20   所以標準差不會這樣增加

實際上呢   鑑別度的定義Apache貼出來了   不過鑑別度可能在這邊不太適用

那個比較適合解釋要怎樣出考題(?)

我理解下的Chons想問的問題應該是一個考試要怎樣有適合的方式分出學生的程度

並且你要用什麼方法去分析你這考試出來的結果有沒有達到你要的標準

其實這有個問題就是   學測的目標並不是全然是區分學生程度

更多在於要檢驗學生是否達到該段課程所要求的能力

我個人也覺得這樣沒有什麼不適合(?)   否則要比較個人能力的話

我建議內容直接加考大一普物化生微積分經原^^

所以極前段考生實力無法完整檢定這件事情   學測沒辦法作到  因為這跟他的目標相衝

而中後段的學生   其實本來每個人水準就差不多

當然你會Claim哪有  人其實可以差很多的   所以我們要切成很細很多分

可是讓我們從這個角度去切入  當你假定人的能力是可以用考試評量的時候

真正想評估的應該是這個人每天的能力隨機分布的期望值

而不是看他今天腦袋有沒有骰到Lucky20   所以說  你把分數切很細

反而沒辦法評量一個人的實力""區間""應該在哪裡

他可能只是因為今天骰個lucky20 腦袋如有神  不是他正常水平

或者他衰神上身  腦袋打結  今天各種突然想不通


統計學上有一點很重要的就是說   你想把同樣的信心水準的區間壓小

你要做的事情是加大樣本數量   以學測這個測定方法來講

你要做的事情是考個N次學測取找一種方法取均值

而不是一次考數細分成更多分數

那樣只是你假裝你的區間更細  但是你的樣本強度並不夠支持  自欺欺人

當然啦  還有一種方法也可以把區間壓細  那就是放寬信心水準的要求^^

信賴區間的算法形式是類似這樣  [平均值+- z*標準差/根號樣本數]

而越大的Z對應越高的信心水準^^

所以只要你想讓分數越沒有辦法代表一個人   就把分數區間切更細^^

那你測錯一個人的實力的可能就增加了






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推 chons2332: 想了蠻久後還是想不到反駁的方法，給個推XD
→ chons2332: 但最後面你說的測錯一個人的實力的可能性就變大了的部
→ chons2332: 分：我想說的是：若是在分數上下限不夠大的情況下「錯
→ chons2332: 誤」的評估了一個人的實力，如某人具有80/100的實力，
→ chons2332: 卻因為上下限的問題而拿到了3/5或者2/5這個，相較於70/
→ chons2332: 100或者50/100，後者成績相對上比起前者成績更有可能
→ chons2332: 反映到實力吧（雖然期望值是一樣的）
→ chons2332: 最後分數上下限不能搞得太低，也不能搞得太高
那個問題點更可能發生在於"考題的數目"太少  而非發生在級分的切割太粗

至於為什麼考題的數量有限制

顯然的  如果不考量學生的負荷  那麼延長考試時間並且考更多題目

更容易相對準確的確知學生真實實力   但是這是現實  你不能不考量

這就要從比較多的地方討論了

恕我無能為力
※ 編輯: wen17 (140.114.209.104), 04/17/2019 20:10:18
→ chons2332: 我是有考過那種進去寫到你寫不出來再走的必修課辣，但
→ chons2332: 這種方式高中端的確比較難做到討論到這裡再扯就太複雜
→ chons2332: 了，就此作結，然後希望接下來三連限定不要大暴死w
→ yoyun10121: 樓上舉的例子沒啥差別, 寫成一般科學表示法的話, 原本
→ yoyun10121: 80/100能歪去50/100, 標準差算30的話, 那測量出的分數
→ yoyun10121: 是寫成50+-30/100, 換成五分制變成2.5+-1.5/5, 也就是
→ yoyun10121: 1~4分根本都在誤差範圍內, 硬去區分3/5或2/沒意義, 你
→ yoyun10121: 的測量準確度根本就沒那麼高, 有意義的只有像原PO說的
→ yoyun10121: 考更多更多題