[問題] 一題物理、兩題數學

[How2move (動不了)]

大家好，三題不確定的題目，有勞高手至點了～

1.物理：
https://imgur.com/CDQKmZ7
我算出來是F=50.255，加速度a=475/149。
中間那木塊左右兩面摩擦力的和等於20N，
然後假設中間木塊左右兩面摩擦力的比值，是左右兩面正向力的比值。

我不太確定木塊兩面摩擦力的比值是否會等於正向力的比值。
假設今天我施力F夠大，兩端的最大靜摩擦力大於中間小木塊的重量，
那麼木塊兩端摩擦力的分配，會照著正向力的比值分配嗎？


2.數學：
https://imgur.com/qo780Ug
這邊的x,y,z屬於R，沒印刷好...
我想問這題的x,y,z組合是唯一的嗎？
我算得出來(x-1)*向量OA+(y-1)*向量OB+(z-1)*向量OC=0
但這樣怎麼知道x=1,y=1,z=1呢？
會不會x,y,z有其他組合？


3.數學：
https://imgur.com/a/zsacuWL
這題我只會用土法煉鋼討論的方法，請問有沒有更快速直觀的算法呢？

以上  謝謝各位解答

感激不盡

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.12.236.218
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1556385095.A.AA8.html
→ ray90514: 如果左右摩擦力不一樣就不會平衡了啊
所以左右摩擦力一定會一樣囉？就力矩上來看左右摩擦力一樣才對...
但心理就還是覺得奇怪，明明兩邊正向力不一樣，怎麼摩擦力會一樣。
總覺得方塊會自己產生個什麼力矩去抵銷...
例如正向力的作用點會偏移讓力矩平衡之類
推 applejuicy: 第一題先看整個系統 再看之間的力即可
→ applejuicy: 第二題可以透過計算出來OH=OA+OB+OC啊
感謝 第二題我發現怎麼列式了！
我想要問的是，三個相異平面向量，組合成一個新的平面向量，
那麼對於這三個相異的平面向量來說，組成特定某一平面向量的方式只有一種嗎？
我覺得應該有無限種，那麼這題為什麼可以直接確定X=1 Y=1 Z=1?
→ applejuicy: 第三題 嗯...... 我記得前幾年指考有一題在說飛機引擎
→ applejuicy: 故障一半以上不能飛 好像就是土法出來的 沒辦法
→ applejuicy: 補第二題小點 OM=1/2(OB+OC)
推 mac0726: 第三題可用排容原理，也就是電流會流過的機率是(上面過+
→ mac0726: 下面過-兩邊都不過)
→ mac0726: 上面過的機率是(1過+2過-12都過)*3過
好的～謝謝！
推 applejuicy: 大概知道你在講什麼
→ applejuicy: 就好像 平面上兩相異向量可以表示出平面上另一個向量
→ applejuicy: 且表示法具有唯一性 其實是一樣的概念
→ applejuicy: 只是立體上至少必須要存在三個相異不平行向量（三個相
→ applejuicy: 異平面） 才可決定一個交點 且表示法具有唯一性
→ applejuicy: 可是這題不是用替換一下就有答案了嗎？
→ applejuicy: 而且我上面講立體的有一些狀況還不一定會成立 希望有
→ applejuicy: 高手能再補充
我會弄不太確定第二題答案的原因就是，
兩個不平行的平面向量可以組合變成平面上任何向量，
所以三個彼此不平行的平面向量，應該可用無限種方式組合成平面上單一向量。
※ 編輯: How2move (101.12.236.218), 04/28/2019 02:33:16
推 applejuicy: 可是這個不一定在平面上成立吧 有可能是立體啊~？
推 kbccb01: 我覺得是因為解集合的那條直線 他的向量值跟A,B,C的座標
→ kbccb01: 值有關 但他沒給就算出不來 只知道必過(1,1,1)所以只能寫
→ kbccb01: 這個