[問題] 一題數學、一題物理

[How2move (動不了)]

數學:
https://i.imgur.com/dV3S4gI.png
選項(2)(4)我可以用畫圖求出來，
但不會用算試算，請問如果要用算的怎麼做。

物理:
超導體的線圈若受到一瞬間的感應電流，
那電流就可以在裡面無限跑(電阻為零不耗能)，
電流也會產生不衰退的磁場。

但是超導體線圈裡面的電子在圓周運動，
這樣一直繞圈不會輻射電磁波嗎？
為什麼電流和線圈磁場不會漸漸歸零呢？

以上，謝謝~

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推 wen17: 柯西
→ wen17: 看錯了 柯西是選項1
→ wen17: 第二題解析幾何吧 兩個都是圓
→ wen17: 然後(a,b)dot(c,d)求最大
→ wen17: (4)承2
推 qwe59633: 其實 根據馬克士威方程式 無窮長螺線管也是不會輻射的
→ qwe59633: 電子加速會進行輻射 但是不是所有加速電荷都會輻射
推 qwe59633: 要有輻射的一個重要條件是 電荷產生的磁場與電場必須是
→ qwe59633: 時間的函數 穩定電流顯然不符合這條件
推 kevin19110: https://i.imgur.com/bZkDdrP.jpg
→ kevin19110: 硬要算就是參數式 成立在 每個角都一樣的時候 也就是
→ kevin19110: 都是345直角三角形的那個 跟畫圖的結果一樣
推 gambit0: https://i.imgur.com/7VrFKQ5.jpg
推 gambit0: 補充個第三個解法，雖然容易想到但考試時我絕對不推薦，
→ gambit0: 太多人有三角函數障礙而且速度又比較慢
→ gambit0: https://i.imgur.com/jzB8UyE.jpg
推 unmolk: 我覺得三角函數的疊合比較好算欸
推 DavTheCool: 兩組向量 ac+bd等於向量內積 行列式值等於四邊形面積
→ DavTheCool: 這樣絕對最快