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剛遇到一題,詳解直接寫4個點相加除以4,完全沒寫原因… 題目與我自己的證法如下 https://i.imgur.com/l3xrya8.jpg
看起來我的證法與結論,跟詳解的似乎差非常大(詳解沒證,只寫4點相加除以4),但是,答案確是一樣的@@ 我的證法應該繞遠路了? 請問有無更簡易的證法? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.217.236.255 (臺灣) ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1570072014.A.103.html
njru81l: 倒數第三行、第四行,都是錯的。誤誤交點為中點了 10/03 11:21
candy88257: 四邊形中點連線形成的四邊形EFGH是平行四邊形,平行四 10/03 11:24
candy88257: 邊形的對角線互相平分FH與EG,所以是中點沒錯吧? 10/03 11:24
njru81l: 我沒察覺到,我錯,你對。但你也沒寫出來,以證明來說, 10/03 11:27
njru81l: 也是要補的洞 10/03 11:27
candy88257: 對@@ 抱歉! 因為我目的是想知道詳解那是怎回事…? 到 10/03 11:28
candy88257: 底那個方法比較正規。 10/03 11:28
FAlin: 暴開坐標配方的結論 10/03 12:40
candy88257: 爆開@@? 10/03 12:41
s505015: 能證出來就是好方法 10/03 13:27
opeminbod001: 配方法最好懂 了解配方法證明為何得到必為算數平均 10/03 15:40
opeminbod001: 數這個結論後 可以導出所有狀況-不論平面當中何種幾 10/03 15:40
opeminbod001: 何圖形 空間當中何種立體結構 這種平方總和最小值 P 10/03 15:40
opeminbod001: 點必為各頂點的算數平均數 所以乖乖配方法觀察一次 10/03 15:40
opeminbod001: 證明就好 10/03 15:40
kbccb01: 配方法看起來爆 但其實反而直觀 以x座標為例 10/03 15:57
kbccb01: (a-x)^2+(b-x)^2+(c-x)^2+(d-x)^2 就算還沒開始算 大概都 10/03 15:57
kbccb01: 能猜出來x為平均時值為最小 y座標同理 10/03 15:57
candy88257: 感謝! 我懂了。 10/03 16:11
guesttry: 拜託 怎麼爆開? (a-0.25(a+b+c+d))^2+....這樣搞嗎? 10/04 15:49
guesttry: 這樣會死人吧?????未乘開先投降~~ 10/04 15:51
kbccb01: 二次項係數=1+1+1+1=4 10/04 18:13
kbccb01: 一次項=-2a-2b-2c-2d 常數項不用算就能看出最小之x了啊 10/04 18:13
kbccb01: 或用微分更快 10/04 18:13
candy88257: 高中數學第一冊耶 10/05 02:47
drasam: 呃...其實請教一下老師就OK了~~ 10/05 22:26