[問題] 高二下數學

[eric911116 (TCFSH)]

https://i.imgur.com/nSwHmZ8.jpg
如圖，我想問第二題，我的做法是連到底邊的中點M。然後用餘弦定理計算二面角。但如
此作法是錯的，但我看不懂詳解（如下）
https://i.imgur.com/rjrDtzw.jpg
不知道為什麼角PRQ是直角，還有為什麼二面角不是我求的那個？
謝謝大家

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推 zonw:  你先搞清楚兩面角的定義，取中點的話PM沒有垂直AB
→ zonw:  QM也沒有垂直AB 此時角PMQ並非兩面角
→ eric911116: 二面角的部分以理解
→ eric911116: 直角的部分還不清楚
推 zonw:  那個直角很難用文字描述，QR會垂直PRA平面
→ zonw:  想像PAB是個三角板，ABQR是紙面，PAB以AB為軸旋轉
→ zonw:  此時PA掃過的平面會垂直AB，也會垂直QR
→ SKyDRoPer: 兩面交線上任取一點 垂直交線分別在兩面上取一個向量
→ SKyDRoPer: 兩向量夾角就是兩面角
→ wayn2008: BA線段垂直平面APR(因為角PAR 角RAB直角) QR平行BA
推 applejuicy: 那個垂直真的很難形容0.0...
推 applejuicy: http://i.imgur.com/JrnJO4v.jpg
推 bigbigloser: 提供你另外一個解 PQ向量=PA向量+AB向量+BQ向量