[問題] 一題數學

[How2move (動不了)]

重感冒+搬家+一些事情連續而來
幾乎荒廢了一個月重新開張看書
解題變遲鈍
拜託各路高手幫忙解答

這題我用海龍公式配合內心算面積公式
跑出三次方程式很難求
請問有沒有更簡潔的方式呢
https://i.imgur.com/bAsMfNO.jpg

謝謝！

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.14.148.42 (臺灣)
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/SENIORHIGH/M.1602146460.A.7D6.html
→ wayn2008: 同一個方法，16s=(s-14)(s-15)(29-s)
→ How2move: 這樣就算不出來了QQ
→ wayn2008: 我代數字 21...(沒紙算)
推 chun10396974: 有理根檢驗應該蠻快的 29根據三角不等式不用考慮
推 peran: https://i.imgur.com/MNLrkYq.jpg
→ peran: how大是不是這樣做？我也是得到一個三次式，找不到有理根
嘿阿，我作法也是這樣，我是直接設第三邊為X，然後得到一有理根13。
接下來再變成二次式求出另外的根，但實在算太久了XD
推 TDK56: 有啊 有理根6
推 FrockYu: 設邊長1+2x，然後用rs=海龍，得到x^3-13x^2+2x+240 = 0
→ FrockYu: 然後這裡看你是要用勘根找到範圍再用牛頓代入還是直接用
→ FrockYu: 牛頓都行，反正蠻快就會解出x= 6
→ FrockYu: 邊長= 13 14 15
→ FrockYu: 這種因數很多的三次式，我為了不要用牛頓找太久，都會先
→ FrockYu: 用勘根找到實根範圍，供參考
感謝說明～！
推 peran: https://i.imgur.com/51TCKEX.jpg
→ peran: 感謝樓上提醒有6這個有理根，沒檢查到..
→ peran: 不知這題是不是有兩個解啊？
→ peran: 還有一個很醜的x很像也符合條件
推 Alcatraz666: https://imgur.com/a/8mrIYBf
推 Alcatraz666: 有第2個解沒錯 我還以為算錯在那邊畫圖求證XD
感謝出圖，會用電腦作圖好厲害....
※ 編輯: How2move (61.231.184.246 臺灣), 10/08/2020 23:50:45
→ mistersinist: 我以為這已經夠快了