[討論] 106學測數學單選7

[reye (珍惜每一天)]

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這題久仰大名，也很多做法。
但大考其實希望考生學習窮舉討論
這題在考場裡，直觀點的做法(不用轉太多彎)
1.已知4種每種都吃至少一次，所以就是4種會有一種多吃一天

2.因為不能連續兩天吃麵食，先討論這種
牛肉麵吃兩天:：飯必在週二週四吃，兩種飯順序不同，有2種可能。週一三五選一天吃大
滷麵，有3種可能。所以3*2=6種

3.大滷麵吃兩天，同上，也是6種

4.咖哩飯吃兩天：麵兩種，順序不同*2!。接下來是關鍵！先放排骨飯！！！
排骨飯放兩天麵之前，剩下2天咖哩飯，其中一天必須放在兩天麵之間，如此剩下一天咖
喱飯只剩3種可能(排骨飯前後一天或最後一天)
排骨飯放兩天麵之後，同上。3種可能
排骨飯放兩天麵中間，剩下兩天咖哩飯C4取2有6種可能。
所以有2!*(3+3+6)=24種

5排骨飯吃兩天：同4，一樣24種

所以6+6+24+24=60種

大考的排組機率就是考細心看條件，窮舉很重要，從簡單不容易重複算到的先舉。

然後106學測最難的應該是多選12，集合論其實可以出很難很難，組合數學根本是玄學...

各位準考生加油！

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推 trymybest: 推教學！希望今年數學也可以仿106XD
推 protonck: 當年不會算 看1-6題沒有答案是2就直接猜 沒想到就對了XD
→ protonck: DDD
→ reye: 我看到其他做法用排容，殺雞用牛刀了
推 willy911006: 推
推 ck030561: 我就是考106 這題窮舉還算錯 好險最後15級
推 mitoDNA: 就這題害我沒15 心痛
推 crazy586371: 排列組合跟向量在大考真的是殺手，沒想到就真的無解
→ crazy586371: 只能爆了QQ
推 bearteddy: 考106用猜的 出來聽到別人認真算答案一樣 還真的猜對XD
→ reye: 這題出在選填會更爆
推 kevlius: 其他題算快一點，留20分鐘窮舉，選我正解（純屬玩笑）
推 mingchei: 希望今年是109難度
→ kevin55285: 其實如果利用對稱性來窮舉的話可以輕鬆很多
推 roy384921: 今年我猜會跟107差不多
噓 hsl1997718: 106數學11  我還是指考上台大醫啦
噓 KH21: 當年錯這題，學弟妹們加油
推 short0909: 這題猜對剛好頂標XD
推 breadking: 哭了
推 TakeMyUltra: 老子窮舉 老子驕傲
噓 ymiexd: 就是這題害我差點沒15
推 david850914: 這年最難真的是集合那題 還有一題答案只有一個選項也
→ david850914: 是嚇死人
→ david850914: 多選 高手排組那題應該還是會對 最多錯那兩題
→ reye: 多選9，那題其實重點是AB中垂線
→ reye: 中垂線兩邊搭配XY軸四個象限討論即可
→ reye: 不過大考，不管學測或指考
→ reye: 現在都不會出太直觀的題目
→ reye: 會把一些解題的關鍵藏起來
→ reye: 能不能看出這個關鍵，就分出程度了
推 wsc891211: 106超地獄的...集合那題花了超久還是搞不懂XD
推 ruj9vul3: 多選9直接條件列不等式整理就好了
噓 Lin25K: 就是這題害我差點沒15 e04
→ Lin25K: *害我沒15
推 takeyourtime: 說考試時列舉，說的很容易，列舉半天都找不到答案
→ takeyourtime: 選項XD
推 jeffcat1999: 笑死我那年的考題 直接開猜就對了