作者aozihdi (新鮮人)
看板SENIORHIGH
標題[問題] 期望值問題 求解 急
時間Thu Mar 25 00:53:40 2021
Problem 9.
You toss independently a fair coin and you count the number of tosses until the
first tail appears. If this number is n, you receive 2^n dollars. What is the expected
amount that you will receive? How much would you be willing to pay to play this
game?
這個問題困擾我2.5小時了
拜託有沒有大神可以幫我解惑
我算出來期望值是無限
sigma(1/2)
但不管怎麼想都不會是無限
這樣代表你付多少錢玩此遊戲都會回本且賺錢
有人可以解釋嗎?
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推 aracian: 明明有數學版 03/25 14:06
推 How2move: 感覺會是玩遊戲次數的函數，配合常態分佈，來找期望值。 03/25 15:47
→ How2move: 只是覺得好玩亂猜的…沒學過 03/25 15:47
推 ylt2000: 你是對的 03/26 03:56
推 BernieWisman: 這個悖論的意義就在於告訴我們期望值的現實意涵是 03/26 14:31
→ BernieWisman: 有其局限性的 03/26 14:31
推 Lin25K: 如果你有無限的生命 那不管玩一次要多少錢 你只要一直玩 03/27 13:31
→ Lin25K: 下去 期望值的確是無限 但問題就是人的生命是有限的 03/27 13:31
推 shane000028: 如果你對財富的渴望不是線性，答案就不一定發散了 03/27 18:47