[心得] 檢索、抽牌、壓縮牌庫 效益分析

[lintsu (我惠我惠)]

讓我們弔念巴風特。
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本篇從簡單數學分析「檢索」、「壓縮牌庫」、「抽牌」效益。
因為本人數學也很菜，有算錯歡迎指正。

本文定義:
 檢索     = 抽特定小範圍內卡片，範圍包含目標卡。
 絕對檢索 = 必抽特定卡片。
 抽牌     = 抽不特定卡片。
 壓縮牌庫 = 抽特定範圍內卡片，不包含目標卡。(透過壓縮牌庫增加抽到目標卡機率)


舉例:
 1. 檢索: 以「211露」找「次元超越」
 2. 絕對檢索: 以「211女僕長」找「皇家御用戰旗」 (牌組裡無其他指揮官)
 3. 抽牌:「智慧之光」找「次元超越」
 4. 壓縮牌庫: 以「迷你哥布林法師」增加抽到高費卡機率。


濾牌

首先講壓縮牌庫。因為多次在比賽轉撥中聽到壓縮牌庫效益被強調。
但實際效益如何呢？

就結論而言，如果要抽到非常重要的特定卡，並不是可靠的手段。

情境1：
先手T2
「這裡甲選手使用徵兵抽了一張卡。」
「其實他想要的並不是抽士兵，而是透過壓縮牌庫增加拿到阿爾貝爾的機率！」

假設該選手牌組中沒有其他抽牌手段，有三張阿爾貝爾。
T2未使用徵兵，在T9拿到至少一張阿爾貝爾的機率:
1 - (32/35) * (31/34) * .... (抽7次) = 49.95%
T2使用徵兵後的機率:
1 - (31/34) * (30/33) * .... (抽7次) = 51.12%

也就是使用了增兵後，讓接下來抽7次有阿爾貝爾的機率增加了 1.17%

在分子小分母大的情況下，效益並沒有想像中的高。


情境2:
先手T3:
「甲選手使用了哥布林法師，拉到哥布林。」
「這樣他之後拿到高費牌的機率就上升了。」

這裡假設甲選手的牌組裡有9張想在T7使用的牌，沒有其他抽牌手段。
原本抽到其中至少一張的機率會是72.72%，用過哥布林法師之後則是74.03%。
影響似乎也不太大。


結論：單純的壓分母幫助有限。最好是抽進來的牌也有幫助才用。


抽牌

這個非常簡單，就是多抽N次。

情境:
「甲選手運氣非常好，先攻在T1拿到神聖祈願！」
「這樣就比較有希望T9準時進天盾了。」

假設甲選手之後都沒有任何其他抽牌手段，牌組裡有兩張天盾
在沒神聖祈願的情況下，T9有至少一張天盾的機率是:

1 - (34/36) * (33/35) * ... (抽8次) = 40%

有1張神聖祈願之後：

1 - (34/36) * (33/35) * ...(抽10次) = 48.41%

增加了8.4%確實是蠻有幫助的提升。

這邊機率應該比很多人感覺的還要低，
是因為抽的前四張都未包含天盾，且假設之後無抽牌手段。
實際上通常還有其他手段(如酷刑審判者等)。

下表為單純抽N次，牌組中有K張。抽到的機率:
-----------------------------------------------------------------
K\N | 4     6     8     10    12    14    16    18    20    22
----+------------------------------------------------------------
1   | 10.00 15.00 20.00 25.00 30.00 35.00 40.00 45.00 50.00 55.00
2   | 19.23 28.08 36.41 44.23 51.54 58.33 64.62 70.38 75.64 80.38
3   | 27.73 39.43 49.80 58.91 66.84 73.68 79.51 84.41 88.46 91.74
-----------------------------------------------------------------


檢索與絕對檢索

這是遊戲中最可靠的找牌手段。
除非有超大量抽牌手段(如冥府牌組)，
我個人不信任需要關鍵卡卻不能檢索的牌組 --- 像是耶菈什麼的


為什麼上一版深淵強，一個原因也是超穩定的絕對檢索。

假設放入3張巴風特+3張深淵，
不計留牌，先手T5巴風特機率就高達39.43%。

就算首抽三張全丟掉，8T手上有深淵的機率約略為
7T有巴風特 or 8T有深淵 =  1 - (抽10無巴風特 * 抽11無深淵)
= 84.8%  (若無巴風特則為63.01%)

也就是沒抽到而挫賽的機率由 37% 降為 15%


絕對檢索牌簡單機率為: (x-1)T內抽到檢索 或 xT內抽到目標
(未考慮盤面沒空閒下檢索牌的情況)

而範圍檢索的機率約為: (x-1)T檢索牌數量期望值 * 目標比率 或 xT抽到目標

以3命運的引導 + 3次元超越，無其他充能牌的奧茲雪人超越來說，
先手T6有超越的機率是 54.5%
加入兩張「露」之後大約增加20%左右的機率可以T6進超越
當然超越法有虹輝和智慧之光等，抽牌情況十分複雜，
命運的引導本身也會增加超越機率，所以實際機率會更高。


簡單性能比較來說， 絕對檢索 >> 檢索 > 抽牌 >> 壓縮牌庫
普通檢索牌效能則視檢索範圍而定，當範圍超大的時候就和抽牌差不多了。

新版巴風特直接從絕對檢索掉到了接近抽牌的大範圍檢索，可說十分可憐。

簡單比較各牌組二費檢索：

舊巴(2/2/1): 絕對檢索～小範圍檢索
新巴(2/2/1)：中~大範圍檢索 (會拉自己)
女僕(2/1/1)：絕對檢索～中範圍檢索
露  (2/1/1)：小~中範圍檢索
龍人(2/1/2)：中~大範圍檢索 (會拉自己)

舊版巴風特就體質和能力而言，確實是超標的。
改動後變為和龍人召喚師相同的情況。
雖然看似公平，
但吸血鬼進牌代價比龍高一些，相較更需要小範圍的檢索增加穩定度。

個人認為下修體質和解除爆能強化就足夠合理，
改成抓大範圍後，很多需關鍵牌的牌組弱化，真的只能幫QQ了。


結論

1. 不要太倚賴「壓縮牌庫」的效益。抽進來的牌也要有用才有意義。
2. 增加牌組穩定度兩大手段：「絕對檢索」和「瘋狂抽牌」
3. 另外一條路：不倚靠特定單卡，多兩三種獲勝手段。
4. 所以耶菈就是個 (笑)

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推 SuperSg: 耶菈是啥
推 guestwhat: 所以有絕對檢索加場面持續壓制的深淵吸真的太強了
推 aaaaajack: 推，不過我覺得這些不用算也知道XD
推 gozira: 耶菈是補血就替所有從者+1/+1的G8護符
推 HertenLarSis: 真希望露可以不要抽到命運指引 orz
推 controlgogo: 先推 不然別人會說我機率沒過
推 pcee0857: 耶拉是歐洲人的遊戲欸
推 olys: 推
推 ayubabbit: 所以有抽到超越的機率大概也只有50%?
→ ayubabbit: 啊  不過這個沒有考慮其他抽排  當作我沒獎
推 Gentile: 其他遊戲濾牌比較像是看三張那一張這種。第四類我覺得直
→ Gentile: 接說壓縮牌庫就很貼切了
好我修改一下。
推 spike1215: 奧冰法不一定要靠超越贏啊
→ spike1215: 魔獸超越就一定要抽到超越
推 HertenLarSis: 樓上也未必啊，我就常直接鋪三張魔獸贏
→ HertenLarSis: 不過這是下下下策
推 DioEraclea: 白狼也算是絕對檢索(?
→ scarbywind: 沒有想要的牌直接命運
推 miarika123: 還要抽到魔獸啊 開門後手上只有法術牌怎麼贏
推 epihamlet: 巴風特RIP
→ epihamlet: 還我fun deck
推 tabris0122: 最近看到比較有趣的壓縮牌庫牌是黑愛撒旦
推 spike1215: 好像也對，魔獸也蠻耐打的
推 as7490: 推推，個人認為巴風特算是本次血鬼砍最重的一刀
→ spike1215: 黑愛被消失很悶啊
→ scarbywind: 這裡沒有考慮到開場得抓牌吧
推 madrac: 上次看到黑愛就忍不住先殺掉再變老鼠了...
→ as7490: 無論幻影貓還是卡波在T6準時進場的可能性都會下降不少
推 lazzyding: 我道歉 我是那15.2%抽不到巴/蹲的棒槌C 還不只一場QQ
推 spike1215: 想說有沒牌組可以先叫撒旦再一次抽3-5張出來用的
推 Shawn5689: 命運下去就全換了
推 as7490: 個人認爲這是爲何cy本次沒砍豪拳的原因之一，畢竟巴風這刀
→ as7490: 砍有夠重
推 ayubabbit: 吸血鬼有這麼依賴巴風特啊
→ ayubabbit: 還真的有點意外
→ b9010140: 要砍豪拳的話我對某光頭也很有意見了
推 spike1215: 魔海撒旦+奧茲應該不錯？
→ gaduoray: 主教可以先下1費旗子 倒數的時候下撒旦就能抽到撒旦牌了
→ as7490: 巴風特好用的地方就是文中提到的絕對檢所能力啊，砍成這
→ as7490: 樣真的是面目全非...
→ lintsu: 如果要求某單卡 (深淵/大蛇) 巴風特差非常多
推 ayubabbit: 這版是好用沒錯  不過之前好像放的比例不高?
→ lintsu: 快吸、復仇 相較好一點 但3貝姐和3+3(蛇叔) 穩度也差不少
→ ask321035: 血鬼抽牌從來沒有少過 只是你會不會放而已
→ ask321035: 扣二抽二 契約抽三 貝姐抽二 是因為巴風特太強才沒人放
嗯，我修正一下。說血鬼的抽牌代價比較高(血量、PP價值)應該可以？
→ mapulcatt: 魔海撒旦奧茲有deck啊 先下魔海撒旦 下回合出奧茲各種
→ mapulcatt: 花式斬殺 一般是走空天軸吧
推 SuperSg: 為啥第4點要提到耶菈?
因為有很多無檢索的耶菈牌組，抽牌也只有1費護符。終局無耶菈機率頗高
推 divinespirit: 黑愛超級濾牌  但是遇到主教巫師精靈就慘了
→ divinespirit: 偏偏現在主教巫師滿街跑 XD
推 johnson02020: 還好吧 我幻影猫沒放過巴風特@@
→ shiki130: 豪拳不用進化點 先手還是爽換對面 光頭是能做啥
→ heru: 更新後血鬼職業卡只放巴風特 豪拳 幻貓/卡波/深蹲 應該沒什
→ heru: 麼問題吧
→ shiki130: 黑愛現在剋星滿街跑 軍神又被砍 少了一個收頭手段
→ ask321035: 真的要說的話 抽牌手段血鬼還比龍族多
→ ask321035: 只是血鬼需要支付的代價是血
推 divinespirit: 我的黑愛牌組不放軍神的  8~9pp抽到會很囧
推 max83111: 重點是砍了巴風特不只深淵和卡波受創，以前的阿薩謝爾ot
→ max83111: k 大蛇吸也一起死透，算是蠻糟糕的砍法，雖然很有用
推 cul287: 說好不提巴風特的QQ
推 HertenLarSis: 都給你豪拳緋劍了，往這邊走看看啊...
→ HertenLarSis: 難道你的牌組只能有一張大蛇嗎？
→ lpdpCossette: 抽牌可以說"過牌"應該比較多人熟悉 就只是過一張牌
→ HertenLarSis: 本來五攻生物就高費的，你也不需要放多張就能必檢索
→ HertenLarSis: 只放一張、必定檢索還是高費生物不影響低費組牌
※ 編輯: lintsu (163.27.23.253), 07/31/2017 14:15:57
→ HertenLarSis: 只能說現在有豪拳、緋劍，巴風特砍得剛剛好
推 Romulus: 這濾牌一般是講壓縮牌庫吧 效果滿常被誇大
→ Romulus: 至少我知道的濾牌定義是「手牌數量不變，但品質變高」
→ Romulus: 在SV稀少 比如大掃除之類
已修改用詞，謝謝～
※ 編輯: lintsu (163.27.23.253), 07/31/2017 14:19:29
→ potionx: 中立吸還是能用，只是吸血鬼牌要放的更少，構成限制更高
→ mapulcatt: 貓吸現在很多自家的牌都只放貓/豪拳/狸/巴了
→ mapulcatt: 下版換掉狸應該是無痛轉 強度掉多少的問題
→ mapulcatt: 卡波的話 可能會完全朝自家的牌靠 走回傳統斑比快?
→ mapulcatt: 那深淵的話 不能降費過盾又只有五傷 你還是下去領500吧
→ lintsu: 卡波就目前使用情況 沒抽到卡波牌容易乾 需要稍微調整
推 BabyLose: 當初甲甲妖也是靠特化必抽甲蟲
→ mapulcatt: 必檢索這件事本來就超噁心的 沒設計好就是平衡大崩壞
→ mapulcatt: 甲甲是低費 現在要犧牲1/2費生物風險很大
→ mapulcatt: 深淵是高費 還能被準確檢索 牌組構成上根本沒犧牲
推 divinespirit: 雙擊妖表示：
→ lintsu: 必檢索真的是很可怕的能力 甲妖必索 但通常要湊2~3甲
→ lintsu: 相較深淵常常一張夠用 所以真的很可怕
推 schiffer: 應該是可以硬組一套八成拉卡波或幻影的中立吸，但強度
→ schiffer: 能不能爬梯跟比賽還要再看看
推 babymantle: 巴風特沒了穩定檢索 惡魔之鑰應該也不能玩了
→ babymantle: http://i.imgur.com/uLYT94D.jpg
推 houlping: 巴風特以前幾乎不用付出牌組特化的代價就有穩定檢索很扯
→ houlping: 現在就變成一張正常的省手牌資源的卡
推 tsukirit: 魔海超越的露是絕對檢索超越，所以放露 可能比多放超越
→ tsukirit: 好，對壓縮牌庫來說
推 colin1120: 大蛇吸可以直接去死了
推 fate201: 推這篇
→ qiaffvvf: 嗯..其實檢索範圍都是可以特化的 只是要付出的代價多少
推 divinespirit: 光是會抽到自己就吐血了  像龍族212
→ tw19930419: 檢索濾自己 cy邏輯
→ NoEric: 卡波快已經是快攻的頂點了 沒抽到牌不夠本來就是快攻要承
→ NoEric: 擔的
→ NoEric: 卡波快有兩種 斑比軸爆發高 沒有的單卡獨立操作簡單