[SkyL] 坡度、曲率、曲線連接試算表

[lukelu (阿魯米)]

首先，試算表(Excel)請由此下載：
https://drive.google.com/open?id=0B1eKky9Od7sHYjhfeHJsdHNPTlk

與本試算表搭配服用的MOD：
  Precision Engineering   (必要)
  Fine Road Tool          (建議)

一開始是起於個人建設城市時一點龜毛(自虐)的堅持，例如設定鐵路最大坡度為千分之35
、最小曲率半徑為200公尺之類的，於是就花了點時間製作了這個試算表。其中數學推導
的部分我假定大家沒興趣知道，所以就直接從解釋用法開始吧！

檔案中共有3個工作表，分別為「曲率與坡度」、「複合曲線連接」及「反曲線連接」，
其中紅色粗體字的部分代表是可以接受輸入的部分

1.曲率與坡度

  請先參考附圖：
  https://drive.google.com/open?id=0B1eKky9Od7sHTHNVeEJXY2tnY0U

  City:Skylines 的自由曲線(free-from)工具，是利用兩條切線(通常會等長)與它們的
  夾角來定義曲線的，以附圖中的曲線為例：
                1.切線長   = 173 公尺
                2.切線夾角 = 120.8 度
                3.高程變化 = 28 公尺
  將這些數值輸入試算表中，可以換算出一些基本的資訊，例如：弧長(314.7公尺)、平
  均坡度(千分之89)、曲率半徑(304.5公尺)等

  工作表的下方還有幾個小表格，用途如下：

  (A) 給定坡度限制的條件，得知要達成所設定的高程差所需要的最小弧長，或者以目前
      的弧長滿足坡度限制的最大高程變化
      以第1列為例，坡度限制設定為千分之35，則要達成28公尺的高程差至少需要800公
      尺的長度；以目前曲線314.7公尺的弧長而言，可接受的最大高程變化為11公尺

  (B) 得知以目前的切線長，要達成給定曲率半徑的條件所需要的最小切線夾角
      以第1列為例，當曲率半徑設定為100公尺時，則在目前切線長173公尺的條件下，
      切線夾角至少需有60.1度

  (C) 得知給定曲率半徑的增減量，所對應的切線長及切線夾角
      以第1列為例，當設定曲率半徑由目前的304.5公尺再增加160公尺時，所對應的切
      線長為264公尺，切線夾角為120.8度。建設同心圓分布的市街與並行排列的鐵、公
      路時很有用
      https://drive.google.com/open?id=0B1eKky9Od7sHY0ZBUVdRQXFaS1U

  (D) 得知欲達成與目前的曲率相同的條件下，給定切線長所對應的切線夾角
      以第1列為例，以目前曲率半徑304.5公尺作為條件，當給定切線長為50公尺時，所
      對應的切線夾角為161.4度。適合以分段的方式鋪設一條較長的曲線、或者延伸既有
      的曲線

2.複合曲線連接

  以曲線平滑地連接兩段道路或鐵路，雖然遊戲中的曲線工具(curve)可以達成一樣的目
  的，但個人嫌它銜接的方式不夠漂亮XD

  請參考附圖：
  https://drive.google.com/open?id=0B1eKky9Od7sHcHpxT1huWHNZd00

  Step 1: 以直線工具量測兩端點之間的直線距離(241公尺)及夾角(142.2度與164.0度)
          輸入試算表，其中「弧角常數」若不採用建議值可自行設定，但須注意數字的
          合理性
  Step 2: 鋪設第一段曲線(靠近164.0度的那一側，切線長65公尺、切線夾角173.7度)
  Step 3: 鋪設第二段曲線(靠近142.2度的那一側，切線長65公尺、切線夾角132.5度)

3.反曲線連接

  與上述的複合曲線連接類似，直接看附圖吧：
  https://drive.google.com/open?id=0B1eKky9Od7sHYVM2UGlwVmlZZmM

  Step 1: 以直線工具量測兩端點之間的直線距離(211公尺)及夾角(171.9度與148.5度)
          輸入試算表，其中「弧角常數」若不採用建議值可自行設定，但須注意數字的
          合理性
  Step 2: 鋪設第一段曲線(靠近171.9度的那一側，切線長57公尺、切線夾角152.5度)
  Step 3: 鋪設第二段曲線(靠近148.5度的那一側，切線長57公尺、切線夾角129.1度)


以上說明:)

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→ schula: ......好專業啊...
推 ikaridon: 好像回到課堂上了XD
推 vicklin: 我也有類似的簡化做法，總之對斜率要有點要求
→ vicklin: 汽車12公尺高差起碼要拉個12格，鐵路起碼要加倍
推 vicklin: 我只做到這樣是因為遊戲先天也有限制，機場比例就不合了
→ vicklin: 公路要求還比較寬鬆，高速跟鐵路就不能隨便了
推 charlieZ: 圖床建議用imgur
→ Istari: 這三小鬼
推 a7904120: 雖然很專業...不過我看不下去._.
→ thianz11: 有mod可讓鐵路建來斜率更緩吧 你可建議大家用什麼mod
→ thianz11: 我也想知道這方面什麼mod較好 目前鐵路最長也只能拉12格
→ thianz11: 是指升降
→ lukelu: 我文中列舉出的兩個mod就能夠達成，坡度想蓋多緩就有多緩
→ lukelu: 個人是偏好比較近似(但有些理想化)實際世界的千分之35
→ lukelu: 分成多個長度在100m內的小段慢慢蓋，坡度就可以弄得很漂亮
推 vicklin: 除了坡度要龜毛以外，最近正在練習空地配置跟景觀營造
→ vicklin: 每次在youtube看keralis的影片，就覺得自己的都市像廢墟
推 e023340: 我覺得Fluxtrance的比較厲害，兼顧道路線型和造景
推 thianz11: mod我是指其他的像Stricter Slope Limit或Configurable
→ thianz11: Slope Limiter或Slope Limits (WtM)…等等的mod
推 vicklin: Flux太凌亂了我比較無法接受XD
→ vicklin: 他的蓋法也比較不吃施工技術，沒什麼讚嘆成分
→ vicklin: 不過keralis有漫心模式，他snowfall那系列都亂蓋XD
推 windycat: 借問一下 有辦法在稍微崎嶇的地形蓋出完全平整的橋面嗎?
推 vicklin: Fine road tool最新的更新有Straight slope模式
→ vicklin: 可以試試看，但是我覺得效果沒有很好
推 vicklin: 應該說他剛更新所以規則還需要摸索一下
→ thianz11: Straight Slope模式我按shift+S都出不來 和什麼mod衝突?
推 BillHuang: Amazing