作者f820203 (Frank)
看板Spurs
標題[閒聊] 進階數據RAPM簡介(末): RAPM
時間Thu Oct 14 21:50:20 2021
Regularized Adjusted Plus-Minus (RAPM)
由於APM只用誤差最小平方法進行估算
若有球員表現呈高度相關性
則會出現多重共線性的問題
導致不同球員估算的正負值有劇烈的浮動
有的絕對值十分巨大 有的則趨近於0
此時可以在誤差最小平方合的矩陣外
額外加入λx正負值反矩陣x正負值矩陣
(可以想像成λx正負值平方和)
利用懲罰項λ讓正負值不會出現絕對值異常大的情況
這種作法稱為嶺回歸(ridge regression)
這也是RAPM以及許多新的籃球數據模型的基本方式
除了ridge regression之外
還可以加入幸運值的影響(luck-adjusted RAPM)
舉例來說隊友和對手罰球命中率不會受個別球員能力影響
但不同的命中率會影響球員的正負值
這個也能透過luck-adjust調整
小結
自從PER問世以來 進階數據已隨著資料科學的進步蓬勃發展。
除了引用基本數據做為公式之外
新的進階數據更像是透過新數據不斷修正的模型
有的主打動態數據 有的加入幸運值 有的則是能預測未來發展
甚至還有利用機器學習建立的模型
今天介紹的RAPM是很多先進模型會引用的
其實進階數據背後有很多數學以及原理
若能稍加研究
就能推斷出各個數據的優缺點以及適用範圍
個人覺得比起純粹比數字大小有趣多了XD
延伸閱讀
RAPM介紹
https://reurl.cc/Mk4Qyp
Ridge Regression (youtube 影片)
https://reurl.cc/V5NxNy
Luck-adjusted ratings
https://reurl.cc/OkGNGy
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推 blackdevil: 推～ 10/15 07:41
推 pescado: 推，雖然門外漢只能模糊看懂個大概 10/15 11:06
推 vfgce: 嚴格來說線性迴歸的迴歸係數才幾個，根本不是overfitting. 10/15 12:35
→ vfgce: 會有很大預測誤差是因為共線性下符合最小平方的解不止一組 10/15 12:36
→ vfgce: 沒有新的資料測試前根本不知道哪個預測效果較好。 10/15 12:37
→ vfgce: ridge ression的重要是盡可能選出小的迴歸係數。 10/15 12:39
→ vfgce: 避免掉太大的迴歸係數造成過大的預測誤差。 10/15 12:40
→ f820203: 樓上專業 10/15 12:46
→ f820203: 線性迴歸的確是想辦法讓MSE壓到最小 10/15 12:46
→ f820203: 而不是把所有值硬fit出來 10/15 12:46
→ f820203: Ridge則是收斂用的 10/15 12:54
→ f820203: 我再修正一下文章 10/15 12:54
→ f820203: 感謝V大提醒~ 10/15 12:54
推 fated: 感謝f大一直以來的用心分享諸多好文章 10/15 12:55
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