Re: [機統] 完備充分統計量

[rockken ()]

※ 引述《ww770829 (新莊西盛教會)》之銘言：
: ※ [本文轉錄自 Math 看板 #1FMUqR65 ]
: 作者: bjbjbj123 (查無此人) 看板: Math
: 標題: [機統] 完備充分統計量
: 時間: Fri Mar  9 19:44:22 2012
:          -(x-θ)     -(x-θ)
: f(x|θ)=e       exp(-e      )   ,    -∞<x<∞,-∞<θ<∞
: 這題完備充分統計量不存在
:                             -x θ      -x θ
: 我想問的是如果我把它分解成 e  e  exp(-e  e  )
: 那不就是一個指數族了嗎???
:    θ
: 且e  可包含一個一維度的空間
: 那根據定理不是可以說完備充分統計量存在了嗎??
: 請問這個想法錯在哪


if f(x|θ) be a location family by 6.2.18

then R= X(n)-X(1) is ancillary and T(x)=(X(1)...X(n)) is a m.s.s

because E[X(n)-X(1)]= c (constant) => E[X(n)-X(1)-c ]=0 for all θ

but g(t) =X(n)-X(1)-c not O function

Therefore T(X)=(X(1),X(n)) is a m.s.s but not complete c.s.s doesn't exist

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) 
◆ From: 114.35.198.94
推 ww770829:確定順序統計量是最小充分嗎?
→ yhliu:亂套定理...N(θ,1) 也是 a location family, Xbar 是其
→ yhliu:完備充分統計量. Exponential distributions with location
→ yhliu:parameter θ, f(x;θ) = e^{-(x-θ)}, x>θ, 也是一個
→ yhliu:location family, 但 X(1)=min{X1,...,Xn} 是 c.s.s. for θ
→ yhliu:C(θ,1) 是一個 location family, 其 minimal sufficient
→ yhliu:statistic 是整個 order statistics, (X(1),X(n)) 根本不是
→ yhliu:sufficient.