→ LiamIssac: A1: \beta is a vector; A2: model 2 is biased 03/29 07:52
在迴歸原文書裡的題目，觀念有點混淆所以求助大家
有兩個複迴歸的模型要分別計算β1的期望值跟變異數
model1:y=x1β1+x2β2+ ε (full model)
model2:y=x1β1 + ε
書裡有給betahat期望值的推導過程
E(β hat) = E( (x'x)-1‧x'‧y )
= (x'x)-1‧x' E(y)
= (x'x)-1‧x'‧x‧β
= β
Q1：在複迴歸裡估計β和估計β1兩者之間有什麼差異嗎??
因為我會覺得β1就是β矩陣裡的一個cell
所以估計β1可以估計完β之後取其中的β1值就可以??
Q2：將兩個model分別丟進上面期望值推導過程後結果會有什麼不一樣嗎?
兩個model的差異不就是在x矩陣和β矩陣的內容不一樣
所以 E(β hat for model1)=β for model1 這樣嗎?@@
E(β hat for model2)=β for model2
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