[問題] 想請問分層分析怎麼計算變異數

[massi013 (阿龜)]

假設我有拿到一個資料

男生的比率是       P
男生的體重平均值   μ1
男生的變異數是     σ1

女生的比率是       1-P
女生的體重平均值   μ2
女生的變異數是     σ2

想請問分層合併之後的變異數要怎麼算??

謝謝

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→ yhliu: μ = P*μ1+(1-P)*μ2,
→ yhliu: σ^2 = P[σ1^2+(μ1-μ)^2] + (1-P)[σ2^2+(μ2-μ)^2]
→ yhliu:     = P(σ1^2+μ1^2)+(1-P)(σ2^2+μ2^2) - μ^2
→ yhliu:     = P*σ1^2 + (1-P)*σ2^2 + P(1-P)(μ1-μ2)^2