[程式] Model is not full rank,線性相依?(SAS)

[faceoflove56 (1234567)]

[軟體程式類別]:
SAS

[程式問題]:
資料處理ˇ

[軟體熟悉度]:
低(1~3個月)


[問題敘述]:
跑完回歸後result出現以下這段話
Note: Model is not full rank. Least-squares solutions for the parameters are
not unique. Some statistics will be misleading. A reported DF of 0 or B means
that the estimate is biased.

我的model是
Y=CEO_Accexp+TOT_Incentive+CEO_Accexp*TOT_Incentive
其中CEO_Accexp為Dummy，非1即0

想請問
1.問題是出在程式還是回歸模型? (我認為有可能是線性相依，但太久沒碰計量了= =)
2.full rank是什麼意思?

[程式範例]:
proc reg data=CEO_Incentive_1_Y4_RegTable;
   where accrual_error NE . and CEO_ACCEXP NE . and TOT_Incentive NE . and
        CEO_ACCEXP_TOT NE .;
   model accrual_error=CEO_ACCEXP TOT_Incentive CEO_ACCEXP_TOT;
   test CEO_ACCEXP=0, TOT_Incentive=0, CEO_ACCEXP_TOT=0;
quit;
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還請高手指教 感謝

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→ allen1985: TOT_Incentive的值是什麼 你的三個變數 線性相依
推 LiamIssac: collinearity, check vif or condition number
推 LiamIssac: X有共線性 X'X就會less than full rank, OLS就不會是
→ LiamIssac: 唯一
推 Pieteacher: Inverse 爆掉啦
→ Chsieh: Full rank滿秩矩陣
→ yhliu: 三個自變數成立線性關係, 導致 X 矩陣不是 full rank 了,
→ yhliu: 還看什麼 vif, conditional number?
→ LiamIssac: 有可能只是很嚴重的collinearity 如果是perfect collin
→ LiamIssac: earity 那就基本違反Gauss Markov assumptions了
→ yhliu: Gauss-Markov assumption 沒有規定 X 矩陣必須是 full rank
→ yhliu: 吧? 非 full rank 只是使得迴歸係數不可估, 但 ls estimate
→ yhliu: 仍是 BLUE (for E[Y]).
→ yhliu: 既然軟體已判斷 X 不是 full rank, 就是 X'X 的 eigen valu
→ yhliu: 至少一個已可以說是 0, 還看什麼 vif, conditional number?
→ yhliu: SAS 的 GLM (一般線模) 程序處理的多的是 non full rank 的
推 LiamIssac: GM有規定no perfect collinearity 這是確保BLUE的其中
→ LiamIssac: 一個假設 原po的問題如果真的是perfect collinearity
→ LiamIssac: 那就沒戲 如果只是強共線 就還有機會找替代的biased es
→ LiamIssac: timate
→ yhliu: 情形, 所以才會有涉及 "可估函數". 如果 X 是 full rank,
→ yhliu: 任何模型參數(迴歸係數)的 linear function 包括各係數本身
→ yhliu: 都是可估的.
→ yhliu: 就算完全共線, 照樣可以找有偏估計. Ridge regression 可沒
→ yhliu: 規定完全共線的情形不能用.
推 LiamIssac: 對 但是問題在於 這時候的出發點OLS 本身就不是個好est
→ LiamIssac: imate (非 如果再ridge下去 只會更遭? 況且ridge本身就
→ LiamIssac: 不是個feasible的方法(以vif的角度來看) 所以perfect c
→ LiamIssac: ollinearity情況下 還是用pca regression等方法會好一
→ LiamIssac: 些