[問題] 請問一個標準誤相關習題

[alienpiga ( )]

一段時間沒摸統計了
最近需要再看它
基本統計看內容還看得懂，但做習題有時會卡卡的
以下這題卡了很久  希望求教

某禮盒公司生產的喜餅禮盒，其重量為一常態分布，平均數為560公克，標準差為20公克，
若10個喜餅禮盒裝成一箱，開一箱喜餅禮盒重量的變異數為何?

我怎麼想都算不出答案的40000，求高手講解
非常感謝!!

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→ sean50301: 我算4000
→ sean50301: 重量是應該是喜餅的重量吧？
→ sean50301: 喜餅禮盒
→ alienpiga: 對
→ alienpiga: 算式是10^2*20^2=40000，但書上完全沒寫式子怎麼來=.=
→ celestialgod: 假設一顆月餅重量是X ~ N(560, 20^2)
→ celestialgod: var(10*X) = 10^2*var(X) = 10^2*20^2
→ celestialgod: 我猜是這樣來的XD
→ celestialgod: 只是我在想 var(X1+...+X10) = 10*var(X1)哪裏不對
→ alienpiga: 湊答案是可以湊，但公式不完全了解，有高手可幫講解嗎
→ sean50301: 一顆月餅變異數20^2,一盒變異數10*20^2,一箱變異數10*1
→ sean50301: 0*20^2
→ sean50301: 如果一盒有10個，一箱有10盒
→ sean50301: 上面這個算法題目要抽樣而且假設大樣本
→ sean50301: http://i.imgur.com/i34H3eG.jpg
→ celestialgod: 喔喔。
推 celestialgod: 懂了，謝謝s大
→ allen1985: 我怎麼覺得跟CLT沒什麼關係 反而應該是要假設 每盒獨立
→ yhliu: 這和大小樣本無關. 大盒月餅當然不可能是一模一樣的, 因此
→ yhliu: Var(10X) 的算法是錯誤的,迯是 Var(X1+...+X10) 才對. 至於
→ yhliu: Xi 間相互獨立 (且同分布), 是很合理的假設.
→ yhliu: .... 十盒月餅當然不可能是一模一樣的, ...