Re: [問題] 請問一個標準誤相關習題

[yhtsui56 (yhtsui56)]

※ 引述《alienpiga (  )》之銘言：
: 一段時間沒摸統計了
: 最近需要再看它
: 基本統計看內容還看得懂，但做習題有時會卡卡的
: 以下這題卡了很久  希望求教
: 某禮盒公司生產的喜餅禮盒，其重量為一常態分布，平均數為560公克，標準差為20公克，
: 若10個喜餅禮盒裝成一箱，開一箱喜餅禮盒重量的變異數為何?
: 我怎麼想都算不出答案的40000，求高手講解
: 非常感謝!!

就慢慢列式子就好了。

令喜餅禮盒的重量為 X 。已知 STD(X) = 20，因此VAR(X) = [STD(X)]^2 = 400

今求一箱喜餅禮盒重量之變異數。

已知一箱喜餅禮盒有10盒。令一箱喜餅禮盒重量為Y，Y = 10X。

VAR(Y) = VAR(10X) = 10^2VAR(X) = 10^2[STD(X)]^2 = 40000。

故一箱喜餅禮盒重量的變異數為40000。

這樣會比較清楚嗎？

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→ celestialgod: 如果看成十個同分配的常態相加，邏輯哪裏不對
→ celestialgod: 就類似 Y = sum_i Xi
推 alienpiga: 感謝
→ allen1985: C大邏輯沒有問題啊 就是Var(X1+...+X10) = Var(10X)
→ celestialgod: 我是在想var(sum(Xi)) = sum(var(Xi))
→ celestialgod: 我指mutually independent的情況