推 DIDIMIN: 推這篇，這答案的前提假設是每盒之間互相獨立 09/12 17:56
mutual independence確實是需要被假設的。
題目不夠清楚
※ 編輯: celestialgod (123.205.27.107), 09/12/2015 19:36:03
→ yhliu: 大盒相互獨立是合理的假設. 假設不獨立才是不合理的, 除非 09/14 08:02
→ yhliu: 是很特殊的情況. 09/14 08:03
※ 引述《alienpiga ( )》之銘言：
: 一段時間沒摸統計了
: 最近需要再看它
: 基本統計看內容還看得懂，但做習題有時會卡卡的
: 以下這題卡了很久 希望求教
: 某禮盒公司生產的喜餅禮盒，其重量為一常態分布，平均數為560公克，標準差為20公克，
: 若10個喜餅禮盒裝成一箱，開一箱喜餅禮盒重量的變異數為何?
: 我怎麼想都算不出答案的40000，求高手講解
: 非常感謝!!
我想了一陣子，答案應該有問題
按照S大或是Y大說的，做變數變換的話
Y = 10X 那這個意思不是取十盒 而是X放大十倍
所以你放大X十倍之後，變異數放大一百倍
這樣的脈絡是有問題的，換個講法
解釋成我拿了十盒"完全"相同的東西疊加在一起
但是這裡的禮盒不可能是"完全"相同的禮盒，此處有矛盾
合理想法應該是我選了十盒月餅，重量分別是X1, X2, ..., X10
其中，X1, X2, ..., X10都是iid的N(560, 20^2)
所以 var(X1+X2+...+X10) = 10*var(X1) = 10 * 20^2 = 4000
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