[問題] 中央極限定理

[baltimore (WYC)]

我想請教一個問題，我是大一的學生，最近看到中央極限定理非常搞不懂，我看到老師的
講義寫說不論母群的分佈為何，只要n夠大，樣本平均數的抽樣分佈一定接近常態分配。

但是假設有一個考試成績是這樣:95%學生成績是90分以上，1%學生成績10分以下，這樣還
會是接近常態分配嗎？我一直覺得很怪，之前有關中央極限定理的文我有看過但是看不懂
@@還有我是心理系的，不知道我學的跟統計系的相比是不是有所增減，謝謝

另外我應該會常常上來問問題XD 麻煩各位版友了
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.140.240.44
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1450355390.A.A6A.html
※ 編輯: baltimore (223.140.240.44), 12/17/2015 20:30:03
→ allen1985: n夠大是個很神奇的事情 還有是樣本平均數的分配
樣本平均數是指x bar嗎？ 如果是的話我一開始就是這個意思
※ 編輯: baltimore (223.140.240.44), 12/17/2015 21:00:59
※ 編輯: baltimore (223.140.240.44), 12/17/2015 21:02:58
推 Pieteacher: 要moment 條件吧 柯西就沒法成立
推 goshfju: 那樣的敘述很不嚴謹 期望值跟標準差存在是基本條件
推 Pieteacher: 真是亂教
既然這是錯的，那為什麼很多教科書都這樣寫(還有n=30好像也不是對的)
※ 編輯: baltimore (114.136.186.162), 12/18/2015 08:59:57
推 Pieteacher: 隨便翻個數學系 or 統計係的 數理統計的書 你就可了他
→ Pieteacher: 的條件與證明了
推 Pieteacher:  http://i.imgur.com/7JTLeB2.jpg
→ expiate: 是樣本平均數的分配，不是母體的分配。所你那個95%與1%是
→ expiate: 指母體的分布。還有CLT要first和second moment為有限值才
→ expiate: 成立。之前的文章有人討論過，可以找找看
所以不論母體的分佈為何，樣本平均數的抽樣分佈都會常態這句話是錯的囉?
→ minidit: 心理系教的統計著重應用 而且沒有辦法教得像統計系那般嚴
→ minidit: 謹 畢竟數學基礎不夠 (心理系路過
推 goshfju: 這個算還好 看過整個上課ppt都是錯的
※ 編輯: baltimore (42.72.118.79), 12/18/2015 11:54:56
→ whccpl: 課本會說n>30 就視為大樣本
推 circlelee: 你先搞清楚 什麼叫做母群分配、樣本分配、抽樣分配
→ circlelee: 搞懂了 再來想這個問題
→ circlelee: 還有 請把心理系三個字拿掉
ok 我會再想想看，另外，不知道您對我打出心理系有什麼意見，我只是告知我讀的不是
統計系 可能有些統計系有講的我沒學到
※ 編輯: baltimore (223.140.39.206), 12/18/2015 17:13:57
→ spiderway: 為什麼不問老師
下星期二才有課(大學老師好難找@@)，只是想到就先問~當然還是不懂我會直接去問
※ 編輯: baltimore (223.140.39.206), 12/18/2015 20:23:32
→ expiate: 不論母體的分佈為何，樣本平均數的抽樣分佈都會常態這句
→ expiate: 是對的，只要符合我上面說的條件。樣本平均是個統計量
→ expiate: 所以也有分配，你可以先從統計量是什麼開始了解
→ allen1985: 原po會用統計軟體做simulation嗎 自己生一些資料
→ allen1985: 也許會更有感覺
→ allen1985: 另外circle大 口氣真的不用這樣吧!
推 goshfju: 分配收斂才是最重要的概念.
→ Pieteacher: 樓上 我們懂就好了
推 obarisk: 閧老師也不太一定會得到正確的答案@@
推 sean50301: 陳旭昇的書有用r模擬CLT 寫的蠻仔細的
→ celestialgod: 別越推越偏阿... 他只是大一學生QQ
推 goshfju: 原PO可以看些模擬的例子就會比較知道CLT在說啥
推 goshfju:  http://i.imgur.com/ASiklu8.jpg
推 goshfju: 跟心理系其實有關 上面是心理與教育統計的原文書中譯本
→ goshfju: 內容 代表原文書的公式就是那麼亂 我下次遇到學生跟他要
→ goshfju: 來拍些 Anova的地方更精彩