[問題] 請問地方特考的題目

[hyde7621 ( )]

 這是這次地特四等生物統計的題目
 深深覺得四等考得比三等還難...

 題目如下:
 某次農會理事長選舉，只有二位候選人甲和乙，在選舉前一天的民意調查
 詢問120位有投票權的選民，63位宣稱會投給乙，甲則宣稱自己一定會贏得選舉
 由此數據你能肯定甲會贏得選舉嗎?

 小弟的思考方向

 1.想說如果用二項式來解，63位目前宣稱會投給乙，這代表如果其中至少四人倒戈
   那選舉就會翻盤，所以用1-(C63取1+取2+取3的Cpq) (簡略寫)
   看尾端面積是否達顯著
   但這除了假設另外57位都會投甲以外，還需要假設投給甲乙的機率各佔0.5
   問題是其中63位已經說要投給乙了，那肯定機率不會同樣是0.5
   這個前提假設的邏輯就會說不過去

 2.使用比率Z檢定
   我的作法是假設另外57都會投給甲，
   現行甲所掌握的得票率為57/120=0.475，將其令為P0
   然後檢定甲當選所需最低得票門檻61/120=0.508是否從該P0的分布中抽出
   如果reject，代表這個當選的事件是發生在另一個分布
   因此以現行的掌握度下(也就是63為宣稱會投給以下)，甲當選的事件不會發生
   如果accept，代表甲當選的事件在現行的掌握度下可能會發生

   結果做出來的判定是accept H0
   但缺點是這種說法不夠強烈，只能說甲可能會當選，而無法"肯定"
   也沒辦法用大於多少信心水準的方式來佐證說法
   因為否證的立場跟一般習慣使用的相反，變成只能保守認為甲可能當選
   而無法宣稱:在多少的信心水準下，我認為甲應該會當選

   感覺兩種思考的方向都不對，可以請問大家有甚麼更好的看法嗎?


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※ 編輯: hyde7621 (59.127.159.118), 12/31/2015 10:28:59
→ yhliu: 樣本對甲的支拎率都低於 1/2 了, 如何能得到甲贏得選舉的結
→ yhliu: 論? 沒有任何一種婉計假說檢定能得出那種結論, 除非是加上
→ yhliu: 額外訊息, 例如用 Bayesian approach, 給予 "甲贏得選舉"
→ yhliu: 足夠高的 "先驗機率".
→ hyde7621: 這也是我們覺得奇怪的地方，樣本直接落在檢定方向的另一
→ hyde7621: 這樣還需要檢定嗎? 直接就accept了
→ hyde7621: 因為上述理由，加上題目提到候選人只有甲跟乙，我們也對
→ hyde7621: 乙做了是否會當選的檢定，如果顯著，再來否定甲當選可能
→ hyde7621: 但做出來還是accept..