[問題] 多元迴歸階層間R^2增加但調整後R^2卻減少

[milk0925 (牛奶刺蝟)]

對不起，因為稍早PO文時有一些狀況所以重PO。
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我在用SPSS跑多元迴歸時，

跑出來的表格結果有個部份我感到疑惑因此想上來請教大家，

我是使用階層迴歸的方式把一個個變項丟進去，

其中最後一個自變項是第一個自變項A和第二個自變項B的交互作用項，

我在此稱這個交互作用項為C，

然後我就發現當迴歸模式中從原本只有A和B在加入C的時候，

R^2有所增加，

但是調整後的R^2卻減少了，

我知道R^2在變項增加時因為會有膨脹效果，

因此才會需要R^2做修正，

所以調整後的R^2通常比R^2來得小，

但是我不理解的是為什麼R^2在從模式一(A+B)到模式二(A+B+C)中是呈現增加的趨勢，

但調整後R^2的數值卻比模式一比模式二高？

請問我可能是哪裡有做錯？

或是這樣的狀況該如何解釋數據呢？

謝謝:)

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推 st402971023: 代表交互作用項能提供的額外解釋力不高
推 st402971023: 如果不斷加入解釋變數到模型中，R-square”一定”不
→ st402971023: 會降低
→ st402971023: 所以才需要adj R-square
→ st402971023: 所以如果新加入的解釋變數額外能提供的解釋力不高時
→ st402971023: ，adj R-square就會下降
→ milk0925: 所以調整後R^2減少愈多表示變項C愈沒有解釋力嗎？
推 st402971023: 應該說C在模型中已有A和B的情況下
→ st402971023: 能再提供額外的解釋能力有限
→ st402971023: 所以導致adj R-square下降
→ milk0925: 了解，謝謝您:)