[問題] 請教一題高斯函數積分

作者sagwow (不是我)

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標題[問題] 請教一題高斯函數積分

時間Tue Jan 26 21:16:44 2016

最近在做考古題，有一題問了好多人都解不出來，想請教板上高手們。題目如下： Let X and Y have the joint density f(x,y)=c*e^(-x^2) if 0<=x<=1;0<=y<=1 Find the value of c that makes f(x,y) a probability density function. 附上圖片(第2題)：http://imgur.com/XONbKRL 網路上找都只有負無窮積到正無窮，很少積0到1的，不知道有沒有人能幫解這題，感恩^____^ -- ╭─╮ ──╮ ╭─┤╭╮ ╭╭─╮╮ ╭ │ │ │ ││││││ ││││ ╰─╮ ╭─┼╮╰─┼╯││││○││││ │ │ ││ │ ││││ ││││ ╰─╯ ╰─╯╰──╯ ╰╰╯╰─╯╰╯╯ 傻瓜，我們都一樣~~ ψsagwow -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 140.116.103.185 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1453814208.A.D1C.html

推 poison1993: 1.339? 01/26 21:21

→ sagwow: 我沒有答案欸，請問一下怎麼算的阿XD 01/26 21:24

→ cisbpmtw: 怪怪的 f(x,y) 沒有y? 01/27 00:10

→ sagwow: 是的! 01/27 00:42

附上圖片(第2題)：http://imgur.com/XONbKRL

推 simon552614: 這沒辦法積，真要用手算的話就用泰勒展開算approxima 01/27 01:26

→ simon552614: te value。如果真的有興趣維基也有一大堆數研所不會 01/27 01:26

→ simon552614: 考的erf(x) 01/27 01:26

→ simon552614: 我是比較相信題目出錯或少打啦 01/27 01:28

完全同意你〒△〒

推 NAZIS: a小題可以寫成單一變數積分的形式 01/27 10:56

用N大提供的方法試做了一次，給大家參考(字潦草慎入^____^a) http://imgur.com/eNjf6BT

推 goshfju: 題目超怪 01/28 00:39

推 goshfju: http://i.imgur.com/hCdDFs4.jpg 01/28 01:05

推 goshfju: 只能算到這樣了如果題目有給N(0,1)表你就查下 01/28 01:05

→ goshfju: 雖然我也覺得他出錯就是XD 01/28 01:06

推 asdiy: .34*(2pi)^1/2? 01/28 08:54

→ asdiy: 看懂了痾題目該不會是要出[0,2]打錯了 01/28 09:01

→ sagwow: 如果是[0,2]的話有解嗎O_O 01/28 14:22

※ 編輯: sagwow (140.116.103.185), 01/31/2016 01:25:03