[問題] 基礎統計 S^2與sigma

[love113w (free)]

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想請問一下

為何S^2中的 ( Xi-(X bar) )^2 可以轉化成 Xi^2-n(X bar)^2?

是直接把 ( Xi-(X bar) )^2 硬乘開嗎?


還有想請問一下 sigma 已知以及未知有何區別? 在證明的時候

如

(X bar)-(meu)
------------- ~ t分配 這個要如何證明
  S / n^1/2


t分配不是與 常態 跟 卡方有關係嗎?

謝謝

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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 39.9.27.209
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推 eli1116: 不知道對不對 http://imgur.com/DlA4LWa
→ eli1116: http://imgur.com/pvhBooV
→ love113w: 謝謝大大 我努力看一下
推 eli1116: 第二題我忘記寫Z跟卡方要獨立
→ love113w: 想請問一下為何 卡方 = S^2(n-1) / sigma^2 ?
→ love113w: 卡方不是= Z^2嗎? 抱歉我是初學者
推 eli1116: 不知道講的對不對 卡方常用公式有母體平均數已知跟未知
→ eli1116: 但是正常情況下你不會知道母體平均數是多少
→ eli1116: http://imgur.com/kW2srVH
→ eli1116: 這個我忘記寫 Xbar跟S^2獨立 http://imgur.com/1KRfgA3
推 eli1116: 因為多了Xbar這個限制條件 所以自由度少一個
→ love113w: 感謝 非常感謝你
→ love113w: 想問一下 為何 Xi-mu 可以改成 Xi-X bar?
→ love113w: 是因為X bar的期望值 = mu嗎?
→ love113w: 在Zi的時候
→ love113w: 已自己推導出來了 謝謝大大
推 eli1116: 應該是你講的那樣沒錯 因為Xbar滿足不偏性跟有效性
→ love113w: 發現錯誤了= = 是推倒Xbar-mu 至於Xi- Xbar 還是不了解
推 eli1116: 因為不知道真正的mu是多少 所以只好用Xbar去估計他
→ eli1116: 至於為什麼是用Xbar估計 就像你說的Xbar的期望值=mu