[問題] 請問這個統計題目???

[ronald736 (明天會更好)]

我想算: X1 + X2 + X3 + X4 + X5 = 17

但是我的每一個X1...X5的數值要介於1~7之間

都是正整數，請問這樣的排列有幾種??

我目前查了資料 只知道>1 或 >n的算法

例如 x1+x2+x3 = 8 若x1~x3都要>0時 我知道

用 H(3,5) 可是換做是上面要算的 我就不知道要怎麼改

經詢問後: 有人提到:

先修正為y1+y2+y3+y4+y5=12
其中每個y都介於0～6
方法數
=任意-(有一大於6)
=H(5,12)-C(5,1)*H(5,5)
其中大於6即大於等於7
先給7，其餘再任意分

但我覺得這樣會漏掉 7 7 3 0 0 的狀況，這個統計題目能否有高手可以解答呢?

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※ 編輯: ronald736 (120.97.5.90), 08/18/2016 13:22:39
※ 編輯: ronald736 (120.97.5.90), 08/18/2016 13:26:45
※ 編輯: ronald736 (120.97.5.90), 08/18/2016 13:58:28
→ bart30508: 你不是說，只要介於1~7之間嗎？
※ 編輯: ronald736 (120.97.5.90), 08/18/2016 14:53:25
→ ronald736: 上面打錯 已修正 想問說這樣的算法對嗎?
推 bart30508: 你是說每一個1<=x<=7，所以 77300也是不會發生的
→ bart30508: 可以找本離散數學看看，我記得在上面看過