[討論] 高等機率用書，與相關科目討論

[rn940111 (卡比)]

最近要念有Measure的機率書來複習，但只需要看完機率就好，後續暫時不需要深入

等到需要看Counting Process跟Levy Process等等的時候再深入

之前上機率的時候用Rick Durrett ， 花了不少篇幅講實分析，但是後面幾個證明有點弱

鍾開來老師的機率書則是假定實分析跟測度要很熟，

Billingsley則是之前我們學校博班用書，但我還沒打開來特別看過，

這三本書應該怎麼使用比較好？




此外，以下看起來像是書沒唸好的問題(?

從高等機率開始建構，後面才來討論隨機過程（Poisson process/Markov Chain等）

再者接下去看看Brownian Motion/隨機微積分，在更後續談論的是SDE/SPDE

之前上課的時候只接觸到隨機積分為止，但我認知的建構方式與流程如上，

而我對這些的認識只有在財務與時間序列的使用（上課很多都是物理與金融的例子）

在Survival上的使用能到什麼程度呢？

不知道這些知識各位是怎麼學，並且用在什麼地方？

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→ LiamIssac: 當初在國外修書課的順序是prob -> stoch proc -> sde (
→ LiamIssac: 數學系)
→ LiamIssac: 我問過數學系的老師 他是認為measure theory有需要再去
→ LiamIssac: 唸就好 不然有很多直覺的東西會被複雜化
→ Pieteacher: Ash real analysis and probability
→ recorriendo: 的確就是照你那個順序啊
→ recorriendo: survival是個小圈子 其實不是理論特別高深 但是你要
→ recorriendo: 熟悉那群人的術語和溝通方式 多看paper抓感覺吧
目前會多看XD 但還要熟悉
另外，我們可以用什麼方法來明確分開機率底下這幾個科目？
他們在某些章節都有重疊的部分

高等機率：強調測度論、收斂、機率本身的概念
隨機過程：強調Process/Markov Chain/Martingale
隨機積分：強調Random Walk/Brownian Motion/Ito Integral，然後帶到SDE/SPDE
※ 編輯: rn940111 (140.109.73.175), 04/18/2017 12:46:07
→ Pieteacher: 還有大偏差理論
→ Pieteacher: Random measure
→ recorriendo: 沒什麼好區分的 隨機過程的建構就是要靠測度論 隨機
→ recorriendo: 微積分就是要隨機過程才能定義
→ recorriendo: 差別只是看你追求邏輯的嚴謹與細緻到什麼程度
→ recorriendo: 還可以向下推呢 實分析是建立在高微上 你能明確畫出
→ recorriendo: 高微和實分析的界線嗎? 不能嘛 一堆高微的書都有測度
推 friendsvic: survival常用的martingale theory有一本教科書
→ friendsvic: Fleming & Harrington (2005) Counting Processes and
→ friendsvic: Survival Analysis