[問題] 關於二元隨機變數計算機率的問題

[bart30508 (小馬)]

寫題目遇到一題題目
有給x,y的聯合機率密度函數
求P(X+Y>c)
我想問的是
(1)我用變數變換去解X+Y的機率密度函數，想以此求其>c的機率
這個想法應該是可以的吧？

(2)然後我發現其實有給x,y的聯合機率密度函數，就可以直接用雙重積分求解，我想問這
是為什麼，是因為累積分配函數的定義嗎？
那如果是P(XY>c)也可以直接用雙重積分求解嗎？

我在想如果是x+y不就會變成一個新的函數，那聯合機率密度函數為什麼可以算他的機率
呢？


請各位大大幫幫我..

<註>
(1)我算出來是對的(一開始計算錯誤)
所以問題剩下(2)
為什麼可以直接用聯合機率密度函數算呢?


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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.217.236.128
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※ 編輯: bart30508 (180.217.236.128), 05/19/2017 15:27:42
→ LiamIssac: conditioning
→ bart30508: 什麼意思啊啊啊qq
推 goshfju:  http://i.imgur.com/AIAUs98.jpg
→ goshfju: 第一行算是jpdf的基本性質 不能那樣算的話我們要他就沒
→ goshfju: 啥意義了
→ bart30508: 謝謝你!
推 shiangsir: 你要先了解joint pdf曲面下方的體積是機率這件事情才
→ shiangsir: 行。