請問母體變異數的簡化過程為何？

[xbj123 (小時候)]

各位神通廣大的鄉民大家早安大家好

小弟剛開始接觸統計

讀到這個地方的時候實在不懂母體變異數

為什麼可以直接簡化

怎麼想都想不透

https://i.imgur.com/yiMdh1Q.jpg

請問有神人可以透露一下簡化的過程嗎

（xi-u)2怎麼變成xi2-u2的

謝謝各位


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推 adgjlsfhk123: 展開之後summation 的Xi·mu = mu ^2
推 adgjlsfhk123: 別想太多就是直接展開，x 平方不變，第二項跟第三
→ adgjlsfhk123: 項非係數部分值一樣，係數一個-2一個＋1，變成-1
→ andrew43: 注意到後式的sum的範圍，看起來你似乎誤會了。
推 zulus3591: http://i.imgur.com/lutSL2y.jpg
→ zulus3591: 應該是這樣，有錯再麻煩大家指正><
推 zulus3591: 會這樣化簡是因為算起來比較容易
→ zulus3591: 不用每一個x先減μ，然後平方，最後再相加
推 ayugioh2003: 推樓上