[問題] 如何對角度做回歸？

[Uniqueness (noman)]

今天我有我的Y是角度
以及X_1,...,X_p的參數

因為Y是角度，這邊可以先標示介於0到2Pi之間

先假設Y與X之間存在一個簡單的線性關係

Y=X_1*b_1+...+X_p*b_p+error

其中因為error的關係，這個的Y是有機會超過0到2Pi的，但這時的紀錄會仍以0到2Pi表示



單純以想對X與Y之間建回歸模型的話，應該怎麼做呢？

目前有做過直接建的模型跟以sin cos建的模型

直接建的模型在大部分地方表現都不錯，但是在靠近不連續點的地方就完全不準
以這個例子來說，Y比0大一點或比2Pi小時，會給出完全不合理的值

第二種建法則是分別對sin Y 跟 cosY 對X建回歸模型
爾後再將sin Y 與cos Y做 normalization 避免 test 時有絕對值大於1的情況
最後再用反三角函數回推原本的角度

但這種方法做出來的結果還比直接做來的差，估計是做了轉換後模型完全不對吧

請問如上述的問題，有沒有一個較好的方法能做呢？

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→ andrew43: google directional statistics，有一整個體系可用。
感謝提供
※ 編輯: Uniqueness (101.139.188.29), 01/05/2018 18:38:14
→ Pieteacher: Kernel method ! 用 spherical kernel
→ recorriendo: 查circular data吧
→ yhliu: Y 是 circular data, 考慮專用統計方法. 或, 對 Y 做
→ yhliu: arcsine 變換.