[問題] 常態分布取樣

[nerodragon (尼洛龍)]

假設無限多隻兔子
隨機抓10隻 令體重最重為A公斤
將10隻放回去，再隨機抓20隻
令體重最重為B公斤
請問A大於B的機率為？

前幾天去面試遇到的問題
我的想法是
設兔子有一平均體重為X公斤
則我抓到X公斤的兔子機率 跟我抓到X+1標準差、2標準差的機率
去找中間的關係
但想不到具體的解釋

請教板上大大
幫小弟解惑
感謝

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推 HWSH: A跟B顯然會變成左偏的分配，且mu(a)一定小於mu(b)，至於機率
→ HWSH: 多少心算算的出來？
推 sifmelcara: 1/3吧？應該可以想成抓30隻兔子，在前10次就抓到最重
→ sifmelcara: 兔子的機率？
→ sifmelcara: 換句話說，抽30個iid樣本，最大值在前10個樣本的機率
推 Folsom: Fx(A)  ???
→ yhliu: 做 normal distribution function transform, 原問題變成自
→ yhliu: uniform[0,1] 群體取樣, 就容易計算了.
推 HWSH: 我用R做實驗 真的是1/3
→ SailorPluto: s大的解答太棒了