[問題] 已有p.d.f.求shanonn entropy

[AmigoSafin ()]

大家好～

shannon entropy的公式是 對 p.d.f.以及log(p.d.f.)積分

已知p.d.f.為

(-a/b) [y/b]^{a-1} * e^{-[y/b]^a}

並且給了a=1

於是我就將a=1帶入

得到 integrate (1/b) e^{-y/b} * log (1/b*e^{-y/b}) dy

整理往下

integrate (1/b) e^{-y/b} log (e^{(-y/b)(1/b)} dy （這邊很不確定1/b可以直接成為

(-y/b)的指數嗎？

再往下

1/b integrate e ^{-y/b} * (-y/b)^{1/b} dy

再往下就不知道該怎麼處理

想用 uv-integrate v du

但似乎無法處理乾淨

找了一下不知道R有沒有可以直接給p.d.f.算H[X]的

來跟大家請益求救～～

謝謝大家！！



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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 129.21.70.218
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→ Pieteacher: 知道函數公式就可以直接寫R呀 令function()然後用inte
→ Pieteacher: grate(fun,xmin,xmax)
→ Vulpix: pdf居然是負的。
推 goshfju: 你的pdf有問題吧
→ goshfju: 你對下你上一篇的cdf 很顯然你微分微錯了
推 garrrick: pdf長得像是Weibull distribution的pdf，只是多了負號
推 garrrick: a=1就變成exponential distribution了模樣更簡潔
推 garrrick: 然後看要什麼衍生的資訊就google一下
→ AmigoSafin: 謝謝大家～～少了一個負號..orz