[問題] 帕松分配與指數分配對偶問題

[za0005 (no)]

https://i.imgur.com/Yl6Bpzg.jpg

https://i.imgur.com/RemD0tv.jpg


大家好，這邊有個弱弱的統計對偶問題想請教大家，

關於帕松和指數分配的對偶性，我用的是法二解，但我一直轉不過來為什麼是p(Y=0），

我的解法是認為只要在五分鐘內發生零件或一件P(Y<=1)，

這題我問過助教，他告訴我與時間起點無關，不太能理解所謂的與起點無關是什麼意思，

如果要知道兩件事情時間間隔是否超過五分鐘，不知道第一件發生在哪的話怎麼定義是否
超過五分鐘？

--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 101.137.24.0
※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Statistics/M.1540788129.A.C55.html
→ yhliu: 在 Poisson process, 固定時段內計次數是 Poisson 分布,
→ yhliu: 兩次之間之間隔時間或起點至首次的時間是指數分布. 再者,
→ yhliu: 指數分布具"無記憶性", 也就是從任何時點起算到下次發生,
→ yhliu: 都是同樣的指數分布(有相同的平均時間).
→ yhliu: 具體的對應關係是: 等候一次發生時間>t, 表示在時段[0,T]無
→ yhliu: 事件發生.
所以是假設第一次偶發事件已經發生了，再用無記憶性，所以只要五分鐘內沒有發生事件
，就代表他們間隔五分鐘嗎？
※ 編輯: za0005 (101.137.24.0), 10/29/2018 16:00:53
→ andrew43: 不用假設。每5分鐘平均來0.5班，則你任意從某時間點開始
→ andrew43: 等車，在5分鐘內沒車的機率。
→ andrew43: yhliu老師最後一句話很清楚明白。
→ bmka: 你把第一次事件想成發生在遙遠的白堊紀時期就是了
我知道最後一句話的結論，但卻不知道由來，公車的例子我能理解，但換成兩次偶發事件
我腦袋還是轉不過來....
※ 編輯: za0005 (101.136.253.135), 10/31/2018 23:04:45