[問題] 拉普拉斯分配的MLE和MME,感覺怪怪

[AmigoSafin ()]

大家好

因為我算出的MLE和MME再用R去取MSE,然後做relative efficiency做不出來

我想可能我算錯了 上來向各位高手請益 拜託幫忙～


p.d.f.: f_x(x)=(1/2\theta)exp{(-1/\theta)|x|}, \theta>0 is the parameter

of the distribution


因為是拉普拉斯分配

mu=0, variance=2\theta^2

我算MLE:ln(L(\theta))=(-n/\theta)+(1/\theta^2)*\sum(|x_i|)

然後對\theta微分 設為0

我的MLE估計是 \sum(|x_i|/n


MME部分 用\bar{X}=\mu_1' (一次moment generating function)

得到(1/(1-\theta^2))=\bar{X}

我的MME估計答案是\hat{\theta}=\sqrt(1-1/\bar{X})

請問這樣做對嗎？

謝謝大家～～




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→ maoc: 一次動差不是0嗎？
→ AmigoSafin: 被點醒了 我再算一次 謝謝～～（因為我一直覺得t=1)
→ AmigoSafin: 抱歉m大 您方便再多給點資訊嗎 \mu是0沒錯
→ AmigoSafin: 現在我要寫出MLE和MME的\hat\theta的估計式