Re: [問題] 關於型1錯誤與檢定的等號在虛無假設

[rebe212296 (綠豆冰)]

感謝andrew43大，我根據你的回答再修改成更嚴謹的敘述。

※ 引述《andrew43 (討厭有好心推文後刪文者)》之銘言：
: ※ 引述《rebe212296 (綠豆冰)》之銘言：
: : 如題，我想請問型1錯誤與檢定的等號在虛無假設，兩者有關連嗎，請修正我下面嚴
謹?

虛無假設是研究想探討事件的本質，為了保護它不輕易被推翻，也就是避免型1錯誤(對於
相對事件的本質接受，有證據說事件的本質是顯著錯誤)，因此將檢定的等號設定在虛無
假設。

: 沒有吧。只不過算p-value的時候若虛無假設沒有等號會有困難。
: : 敘述，感謝。
: : ………………………………………………………………………

: : #型2錯誤：對於事件的本質H0不拒絕，而說沒有證據證明相對事件H1的本質。

: 看不懂你的意思。直接說：事實上H0是錯的（即H1是對的）但你卻沒拒絕H0。

述我直言：H0是錯的代表H1是對的，以邏輯上這兩句敘述是等價的，那其實說一句就好了
，而且這樣講我覺得不嚴謹，要以假設H0為真去檢定，並將犯型1錯誤的機率(顯著水準)
降到最低，此時又遇到犯型2錯誤的機率會因此而拉高。

: : #型1錯誤：對於相對事件的本質接受，而說有證據證明事件的本質是錯的。(因此等
號?
: : 0可以迴避型1錯誤)

: 看不懂你的意思。直接說：事實上H0是對的（即H1是錯的）但你卻拒絕H0。
: : #因此型1錯誤較為嚴重，因為型2錯誤只是證據還沒找到，因此型2錯誤會有很多可能
的
: : 。
: : 救護車的例子
: : #型2錯誤：對於救護車能在12分以內抵達，而說沒有證據證明，因此可以在更嚴格的
篩
: : 救護車的駕駛
: :           或救護車的車型做改善。
: 我會這麼說：推論結果是不拒絕H0，然而，這不表示H0一定是真的。
:             可能因為樣本不足、x_bar和mu很接近等情況而發生型二錯誤。
: : #型1錯誤：對於救護車不能在12分以內抵達，而說有證據證明救護車能在12分內抵達
，
: : 很有可能
: :           救護車失誤，人沒救到。
: : #因此型1錯誤較為嚴重。
: 我會這麼說：推論結果是拒絕H0，然而，這不表示H1一定為真而發生型一錯誤。
:             不過由於吾人設定了一個甚小的alpha使得型一錯誤率不甚容易發生，
:             但它還是可能發生。
: 至於「型一錯誤嚴重而型二錯誤不嚴重」，
: 這和假設檢驗的方法論有關，倒和類比成有沒有救到人無關。
: : ………………………………………………………………………
: : 想再請問以下敘述是反證法嗎？
: : 因為假設H0為真，是在H0為真的敘述去計算檢定統計量，然後如果結果拒絕H0，由這
一
: : 串的計算結果，有證據說相對事件與真實情況有顯著差異。
: 先假設H0為真和設定alpha，之後得到很小的p-value表示：
: 得到現有資料及更極端資料的機率很小（也就是p-value其中一種定義）。
: 也就是說，1) 要嘛H0不對勁，2) 要嘛我們的運氣很「好」。
: 只有其中一種情況是對的，但你仍可能犯錯。
: 上述過程有點反證法的意思，但和數學上嚴謹的反證法有段差距。

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→ andrew43: 「本質」怎麼看怎麼怪。H0就是按目的設立的，無關事實。
→ andrew43: 也從來沒有「保護H0」這種說法。我們只是（或說只能）在
→ andrew43: 足夠證據時不接受H0。在證據極強時beta可以大於alpha的
→ andrew43: 更正，在證據極強的候後beta甚至可以比alpha小很多。
→ andrew43: 這時候H0一點也不像是被「保護」
→ myty383: sstat.nthu.edu.tw/~swcheng/Teaching/math2820/video/LN
→ myty383: 04_0504/LN04_0504.html
→ myty383: 前五分鐘，有使用保護的這個闡述 清大鄭老師
→ myty383: 1：50秒開始政策正式提到
→ andrew43: 採用甚小的alpha可以說是對H0相對嚴格，但說保護就過了
→ andrew43: 。如我前面所說，我可以設立一個很誇張的H0而使鑑定力
→ andrew43: 極高，此時根本就不像是保護H0而更像是在找H0的碴。
→ andrew43: 更正，採用甚小的alpha是對H0相對包容而對H1嚴格。
→ andrew43: 至於型二錯誤的回應，我看不出來哪裡說得不夠明白？但
→ andrew43: 我也無法說得更明白了。若不了解歡迎再提問。