[問題] 一題power of test

[MissFate (retyye2331)]

https://i.imgur.com/8SUqpHP.jpg

題目與我的計算過程如上圖。


我思考的方向如下

如果是以H0:rho=0.45的常態分配，標準誤大約是0.09245。

alpha=0.05的時候應該要超過0.63才會拒絕H0，但實際上母群的相關是0.55 所以沒有落入拒絕區。

Power指的應該是「正確拒絕虛無假設」的機率，如果我接受了虛無假設，那麼power會是1或0嗎？

或者我上述思考的方向哪裡有誤？ 謝謝各位。
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推 shanyanyu: Power是“對立假設為真下，拒絕虛無假設的機率”
→ MissFate: 對立假設（rho不等於0.45）為真（實際上=0.55）的情況下
→ MissFate: ，我不會拒絕H0，所以這樣power會是0的意思嗎 @@？
推 ksherry: 在 rho = 0.55 母體抽出的樣本, 其樣本相關係數是隨機的
→ ksherry: 因此 power 就是這個母體, 抽出相關係數可以拒絕的機率
→ MissFate: 不好意思，那這樣這題是fisher transformation 嗎 因為
→ MissFate: 課本跟網路上都只有rho=0的範例QQ
→ Pieteacher: power = 1-beta
推 cuylerLin: 雖然結論是一樣，但1.96所對應的相關係數應該是0.58才
→ cuylerLin: 你可以再算算看，題目要求的是P(reject H_0|\rho=0.55)
→ cuylerLin: 因為0.55不在RR裡面，所以我們一定不會拒絕H_0(在信賴
→ cuylerLin: 水準\alpha之下)
→ cuylerLin:                                              *顯著
→ cuylerLin: 因此所求的機率(檢定力)即為1
→ cuylerLin: 我上面好像算錯惹，待會重算～
推 shanyanyu: 你的這次抽樣，也只是其中一個樣本而已，不會因為這次
→ shanyanyu: 是拒絕/接受，就說power=1或0。