[問題] 獨立樣本設計與相依樣本設計的差異

[mrjj123 (RRRRRRRR)]

最近寫題目寫到有關獨立樣本設計與相依樣本設計的差異，題目如下：

從事兩母體平均數之比較時，有獨立樣本設計與相依樣本設計，兩者有何不同，請問從統
計推論誤差的觀點來看，何種樣本設計較佳？為什麼？

雖然了解兩個樣本設計之間的差別，但是不太知道如何從統計推論誤差的觀點來看何種樣
本設計較佳，希望有版上的神人可以幫我解惑一下，感謝！

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→ yhliu: Var(Xba-Ybar) = Var(Xbar)+Var(Ybar)-2Cov(Xbar,Ybar)
→ yhliu: 獨立樣本 Xbar 與 Ybar 無相關, 配對樣本則 Xbar 與 Ybar
→ yhliu: 的相關來自 (Xi,Yi) 配對的相關. 因此如能選擇, 選用配對設
→ yhliu: 計時必儘量加強 Xi 與 Yi 的正向相關.
→ mrjj123: 好的了解，感謝
→ vennu: 搭個版，那若配對樣本採用獨立樣本檢定，一定是不對的嗎？
→ vennu: 還是其實是可以接受，只是嚴謹度跟看法不同而已？
→ andrew43: power 會變明顯變差。不知道你怎麼定義「對」。
→ vennu: 若違反前提假設，導致使用方式錯誤，我覺得這就是不對。但
→ vennu: 若只是效能差一點，但還在可以接受範圍內，這是非不得已的
→ vennu: 選擇。因為其實，常有人非常絕對認為配對樣本就一定要用配
→ vennu: 對的檢定方式，但這似乎不是絕對的答案吧！
推 andrew43: 二者有不同的獨立樣本前題。