[問題] 定各篩檢方法中最佳者

[saltlake (SaltLake)]

 有否避免逐一測試所有成對試驗以外的方法，能決定

 出一組篩檢方式中最佳者?

 例如:

   我們有 3 種新篩檢方法，用同一群受試者來測試這

 些新的篩檢方法。各篩檢方法的結果會和標準方法的

 結果比較，以決定個新方法的性能(如偽陽或偽陰率等)

 。

   倘我們想找出性能最佳的方法，是否完整做完下列成

 對測試即可?

 1-2, 1-3,
 2-3

   例如: 1>2 ^ 1>3 => 1 最大
         1>2 ^ 1<3 => 3 最大
         1<2 ^ 1>3 => 2 最大
         1<2 ^ 1<3 ^ 2>3 => 2 最大
                     2<3 => 3 最大

   有否更快的方法?




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→ andrew43: 感覺你在問的是排序演算法
   所以上面的統計推論沒有問題?

   例如:

     1>2 ^ 1>3 => 1 最大

     在統計分析上應該更嚴密寫成:

     1>2 w/ 95% 信心
     1>3

     但是這樣就能說 1>2>3 這關係成立，有 95% 信心嗎?
※ 編輯: saltlake (114.24.105.131 臺灣), 06/30/2021 01:16:31
→ andrew43: 1>2&1>3不表示2>3。
→ andrew43: 但你似乎只想找到最佳組，那只做1>2和1>3的檢驗沒問題。
  抱歉前面想漏了，但是

    1>2 w/ 95%信心 且 1>3 w/ 90 信心

  這樣 1 是最佳的，有多少統計信心?
※ 編輯: saltlake (114.24.105.131 臺灣), 07/01/2021 02:00:49
→ andrew43: 0.95*0.9
  原因在於 1>2 w/ 95% 和 1>3 w/ 90% 是獨立事件?

  這也進一步引出，有沒有哪個方式，可以在得到最佳篩檢法的同時，

  有更高的統計信心水準?

  畢竟上述方式必須完成一系列成對比較，而每增加一次比較，綜合

  結果的統計信心水準隨之下降。那麼篩檢法數量多到一定程度，我

  們無法得到有足夠統計信心水準的結論。
※ 編輯: saltlake (114.24.105.131 臺灣), 07/01/2021 06:48:16
→ andrew43: 例如先挑出前段班幾組
  仔細想了一下，既然我們的目標是找最好的篩檢方法，那麼打一開始

  我們該做的測試應該是

  1>2 w/ 95% and 1>3 w/90%

  畢竟這一來，我們確實有了直接證據顯示， 1>2 且 1>3，所以根據

  「三者當中最大的定義」，我們可以宣稱統計證據支持我們宣稱 1

  是最大的。

  然而即使用此法，我們仍不知「1 是三者當中最大的」這個宣稱，

  有多少統計信心。

    簡單說，對隨機變數集而言，找最大值的方法，和對其為排序的方法

  有所不同。




※ 編輯: saltlake (220.129.53.99 臺灣), 07/02/2021 18:10:20